Qual é o módulo da velocidade orbital da Terra em m / s ?

Passo 1

Vamos resolver o problema de descobrir o módulo da velocidade orbital da Terra em metros por segundo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática orbital, especificamente a fórmula da velocidade orbital em uma trajetória circular. Precisamos saber a distância média da Terra ao Sol e o período orbital da Terra.

Passo 2

Primeiro, consideramos que a órbita da Terra ao redor do Sol é aproximadamente circular. A fórmula para a velocidade orbital v = 2pi rT em uma órbita circular é:
Onde:
  • é o raio da órbita (distância média da Terra ao Sol),
  • é o período orbital (tempo que a Terra leva para dar uma volta completa ao redor do Sol).

Passo 3

Sabemos que a distância média da Terra ao Sol é aproximadamente metros.

Passo 4

O período orbital da Terra é de aproximadamente T = 365,25 , dias times 24 , horas/dia times 3600 , segundos/hora approx 3,156 times 10^7 , segundos dias. Precisamos converter isso para segundos:

Passo 5

Agora, substituímos os valores de v = 2pi times 1,496 times 10^113,156 times 10^7 e na fórmula da velocidade:

Passo 6

Calculando o valor:
v approx 9,4 times 10^113,156 times 10^7 approx 2,98 times 10^4 , m/s

Resposta

O módulo da velocidade orbital da Terra é aproximadamente .

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