A roda de uma bicicleta possui velocidade angular de . (a) Se sua aceleração angular é constante e igual a , qual é sua velocidade angular para ? (b) Qual foi o ângulo pelo qual a roda girou entre ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma roda de bicicleta que está girando com uma velocidade angular inicial de e uma aceleração angular constante de . Precisamos encontrar:
a) A velocidade angular da roda após .
b) O ângulo total que a roda girou nesse intervalo de tempo.
Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento angular com aceleração constante.

Passo 2

Para a parte (a), queremos encontrar a velocidade angular final ( ) após um certo tempo, sabendo a velocidade angular inicial ( ) e a aceleração angular ( ). Usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
  • é a velocidade angular inicial.
  • é a aceleração angular.
  • é o tempo.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 4

Para a parte (b), queremos saber o ângulo ( ) que a roda girou nesse intervalo de tempo. Usamos a seguinte fórmula do movimento angular com aceleração constante:
Aqui:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

a) A velocidade angular da roda após é .
b) O ângulo total girado pela roda nesse período é .

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Relógio Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb
A
B
C
D
E
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e