A roda de uma bicicleta possui velocidade angular de
. (a) Se sua aceleração angular é constante e igual a
, qual é sua velocidade angular para
? (b) Qual foi o ângulo pelo qual a roda girou entre
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma roda de bicicleta que está girando com uma velocidade angular inicial de
e uma aceleração angular constante de
. Precisamos encontrar:
a) A velocidade angular da roda após
.
b) O ângulo total que a roda girou nesse intervalo de tempo.
Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento angular com aceleração constante.
Passo 2
Para a parte (a), queremos encontrar a velocidade angular final (
) após um certo tempo, sabendo a velocidade angular inicial (
) e a aceleração angular (
). Usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
-
é a velocidade angular inicial. -
é a aceleração angular. -
é o tempo.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Para a parte (b), queremos saber o ângulo (
) que a roda girou nesse intervalo de tempo. Usamos a seguinte fórmula do movimento angular com aceleração constante:
Aqui:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) A velocidade angular da roda após
é
.
b) O ângulo total girado pela roda nesse período é
.