[HARRIS, 1999] Calcule o valor de absorbância para um medida de transmitância de 45,0 %. Se uma solução de concentração de 0,0100 mol
apresenta este valor de transmitância, calcule a transmitância de uma solução contendo
do mesmo corante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me trouxe um problema que envolve absorvância e transmitância, dois conceitos importantes na química, especialmente quando falamos sobre como a luz interage com soluções. Vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorvância com a concentração da solução, o caminho óptico e a absorvância molar. Para resolver, vamos precisar converter percentuais em decimais, aplicar a fórmula da Lei de Beer-Lambert e fazer alguns cálculos básicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre transmitância (
) e absorvância (
). A fórmula que conecta esses dois é:
Mas, atenção! O
nessa fórmula precisa estar em forma decimal, ou seja, sem o símbolo de porcentagem. Então, se a transmitância é de 45,0%, vamos converter isso para decimal dividindo por 100.
Passo 3
Convertendo 45,0% para decimal:
Agora que temos a transmitância em decimal, podemos calcular a absorvância usando a fórmula mencionada:
Passo 4
Calculando a absorvância:
Então, a absorvância para uma transmitância de 45,0% é aproximadamente 0,346.
Passo 5
Agora, vamos usar a Lei de Beer-Lambert para relacionar as concentrações e as transmitâncias das soluções. A lei é dada por:
Onde:
-
é a absorvância, -
é a absorvância molar, -
é a concentração, -
é o caminho óptico.
Como o caminho óptico (
) e a absorvância molar (
) são constantes para a mesma solução, podemos comparar duas soluções com diferentes concentrações:
Dividindo as duas equações:
Sabemos que
(0,02000 mol/L vs 0,0100 mol/L), então:
Passo 6
Então, se a absorvância
é 0,346 para 0,0100 mol/L, para 0,02000 mol/L teremos:
Agora, vamos converter essa absorvância de volta para transmitância usando a fórmula inversa:
Passo 7
Calculando a transmitância para
:
Resposta
A transmitância da solução contendo 0,02000 mol/L do mesmo corante é aproximadamente 20,4 %.