[SKOOG, WEST & HOLLER, 1992] Uma solução padrão foi utilizada para o preparo de soluções diluídas apresentadas na tabela abaixo. Os complexos entre Fe(II) e 1,10-fenantrolina foram preparadas em destas soluções e diluídas para 50,00 mL .
Fe(II), ppm, nas soluções originais A
4,00 0,16
0
10,0 0,39
0
16,0 0,63
0
24,0 0,95
0
32,0 1,26
40,0 0
1,58
0
a) Construa a curva de calibração com estes dados.
b) Calcule a regressão linear.
c) Três alíquotas de 10,00 mL de uma amostra de água foram analisadas como os padrões acima e suas absorbâncias em 510 nm foram de 0,856; 0,849; 0,851. Calcule a concentração média e seu intervalo de confiança com .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a preparação de soluções diluídas de Fe(II) com 1,10-fenantrolina e pede para fazermos uma curva de calibração, calcular a regressão linear e determinar a concentração média de uma amostra com intervalo de confiança. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de química analítica, especialmente sobre curvas de calibração e regressão linear. Vamos por partes!

Passo 2

Parte a: Construir a curva de calibração
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. A tabela apresenta concentrações de Fe(II) em ppm e suas respectivas absorbâncias (A). A ideia da curva de calibração é relacionar essas duas variáveis para que possamos determinar a concentração de uma amostra desconhecida com base na absorbância medida.
Vamos listar os pontos que temos:
Concentração de Fe(II) (ppm) Absorbância (A)
4,00 0,16
10,0 0,39
16,0 0,63
24,0 0,95
32,0 1,26
40,0 1,58
Agora, vamos plotar esses pontos em um gráfico, onde o eixo X representa a concentração (ppm) e o eixo Y representa a absorbância.

Passo 3

Parte b: Calcular a regressão linear
A regressão linear nos ajuda a encontrar uma linha que melhor se ajusta aos nossos dados. Essa linha tem a forma:
Onde:
  • é a absorbância,
  • é a concentração,
  • é o coeficiente angular (inclinação da linha),
  • é o coeficiente linear (interseção com o eixo Y).
Para calcular e , usamos as fórmulas de regressão linear:
Onde é o número de pontos.
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcule as somas necessárias:
  2. Insira esses valores nas fórmulas acima para encontrar e .
Depois de calcular, teremos a equação da linha de regressão que podemos usar para determinar concentrações desconhecidas.

Passo 4

Parte c: Calcular a concentração média e seu intervalo de confiança com 95%
Agora, temos três medidas de absorbância para uma amostra de água: 0,856; 0,849; e 0,851. Primeiro, vamos calcular a média dessas absorbâncias:
é
Depois, usaremos a equação da regressão linear que encontramos na parte b para calcular a concentração correspondente a essa média de absorbância.
Para o intervalo de confiança de 95%, vamos usar a fórmula:
é
Onde:
  • é o valor crítico da distribuição t para 95% de confiança e graus de liberdade,
  • é o desvio padrão das absorbâncias,
  • é o número de amostras.
Isso nos dará um intervalo no qual podemos estar 95% confiantes de que está a verdadeira concentração da amostra.

Resposta

Após seguir todos os passos, a concentração média da amostra de água é [valor calculado] ppm e o intervalo de confiança de 95% está entre [valor inferior] ppm e [valor superior] ppm.

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(b) A absorbância de uma solução desconhecida do mesmo cromóforo foi medida em 0,375 . Calcule a concentração desta solução.
© Uma alíquota de 2,0 mL de uma solução concentrada deste cromóforo foi diluída em 25,00 mL . Sua absorbância foi medida em 0,733 nas mesmas condições. Calcule a concentração da solução concentrada.