Se a haste de 20 mm de diâmetro for feita de aço A-36 e a rigidez da mola é k=50 MN / m, determine o deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada. R : de

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma haste de aço A-36 com diâmetro de 20 mm e uma mola com rigidez MN/m. Queremos descobrir quanto a extremidade A da haste vai se deslocar quando aplicarmos uma força de 60 kN. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a relação entre força, rigidez e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona força ( F = k cdot de), rigidez da mola ( ) e deslocamento ( ). A equação básica é:
Aqui, é a força aplicada, é a rigidez da mola, e é o deslocamento que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos isolar o deslocamento de na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. A rigidez 1 MN/m = 10^6 N/m está em mega-newtons por metro (MN/m) e a força k = 50 MN/m = 50 times 10^6 N/m está em quilonewtons (kN). Vamos converter a rigidez para newtons por metro (N/m) para facilitar:
F = 60 kN = 60 times 10^3 N
Portanto,
A força é:

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula de deslocamento:
de

Passo 6

Simplificando a fração:
de

Passo 7

Convertendo metros para milímetros (já que 1 m = 1000 mm):
de

Resposta

O deslocamento da extremidade A é de 1,2 mm.

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