Se a haste de 20 mm de diâmetro for feita de aço A-36 e a rigidez da mola é
, determine o deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma haste de aço A-36 com diâmetro de 20 mm e uma mola com rigidez
MN/m. Queremos descobrir quanto a extremidade A da haste vai se deslocar quando aplicarmos uma força de 60 kN. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a relação entre força, rigidez e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona força (
), rigidez da mola (
) e deslocamento (
). A equação básica é:
Aqui,
é a força aplicada,
é a rigidez da mola, e
é o deslocamento que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos isolar o deslocamento
na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. A rigidez
está em mega-newtons por metro (MN/m) e a força
está em quilonewtons (kN). Vamos converter a rigidez para newtons por metro (N/m) para facilitar:
Portanto,
A força
é:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula de deslocamento:
Passo 6
Simplificando a fração:
Passo 7
Convertendo metros para milímetros (já que 1 m = 1000 mm):
Resposta
O deslocamento da extremidade A é de 1,2 mm.
Exercícios relacionados
Um sistema mecânico consiste em uma barra rígida AB que gira ao redor de um pino C. As molas horizontais mantêm a barra na posição vertical, quando nenhuma força é aplicada. Se o angulo de rotação
da barra não deve exceder
qual o valor máximo permitido para a carga P aplicada no ponto B? R.: Pmax=291N.
Dois postes apoiam a viga rígida, cada um tendo largura
, espessura
e comprimento L . Supondo que o módulo de elasticidade do material A seja
, que o módulo de elasticidade do material B seja
, determine a distância
para aplicar a força
, de modo que a viga permaneça na horizontal. R.:
Determine o máximo peso do motor que pode ser suportado sem que exceda a tração de 450 N na corrente
e 480 N na corrente AC . [Resposta: :
]
Para o sistema forçado por
, encontre a amplitude da oscilação da massa
.