Se a haste de 20 mm de diâmetro for feita de aço A-36 e a rigidez da mola é
, determine o deslocamento da extremidade A quando a força de 60 kN é aplicada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma haste de aço A-36 com diâmetro de 20 mm e uma mola com rigidez
MN/m. Queremos descobrir quanto a extremidade A da haste vai se deslocar quando aplicarmos uma força de 60 kN. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a relação entre força, rigidez e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona força (
), rigidez da mola (
) e deslocamento (
). A equação básica é:
Aqui,
é a força aplicada,
é a rigidez da mola, e
é o deslocamento que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos isolar o deslocamento
na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. A rigidez
está em mega-newtons por metro (MN/m) e a força
está em quilonewtons (kN). Vamos converter a rigidez para newtons por metro (N/m) para facilitar:
Portanto,
A força
é:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula de deslocamento:
Passo 6
Simplificando a fração:
Passo 7
Convertendo metros para milímetros (já que 1 m = 1000 mm):
Resposta
O deslocamento da extremidade A é de 1,2 mm.