Uma haste de cobre tem um comprimento de
e uma área da seção transversal de
. Uma extremidade da haste está em contato com água fervendo e a outra com uma mistura de gelo e água. Qual massa de gelo se funde por segundo? Suponha que não haja perda de calor através da superfície lateral da haste.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma haste de cobre que está com uma extremidade em contato com água fervendo e a outra com uma mistura de gelo e água. A gente vai precisar usar os conceitos de condução de calor para descobrir quanto gelo vai derreter por segundo. Então, vamos usar a fórmula da transferência de calor por condução e depois relacionar isso com a massa de gelo que se funde.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor por condução na haste de cobre. A fórmula que usamos é:
Aqui:
-
é a quantidade de calor transferida por segundo, -
é a condutividade térmica do cobre, -
é a área da seção transversal, -
é a diferença de temperatura entre as duas extremidades, -
é o comprimento da haste.
Passo 3
Vamos inserir os valores que temos:
-
, -
, -
, - A condutividade térmica do cobre (
) é aproximadamente .
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Resolvendo a conta:
Isso significa que aproximadamente 0,1067 joules de calor estão sendo transferidos por segundo.
Passo 5
Agora, queremos saber quanto gelo se funde com essa quantidade de calor. A massa de gelo que se funde (
) é dada por:
Onde
é o calor latente de fusão do gelo, que é aproximadamente
.
Como
, então:
Resposta
A massa de gelo que se funde por segundo é aproximadamente
.
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e o comprimento de cada uma é de
. A extremidade livre da haste de alumínio é mantida a
, enquanto a extremidade livre da haste de cobre é mantida a
. A perda de calor através da superfície lateral das hastes pode ser desprezada.
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