A haste é feita de aço com 25 mm de diâmetro. Determine a carga crítica de flambagem, se as extremidades estiverem apoiadas em roletes. Eaço
e tensão de escoamento de 350 MPa .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma haste de aço com diâmetro de 25 mm e precisa encontrar a carga crítica de flambagem quando as extremidades estão apoiadas em roletes. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos sólidos, especificamente a teoria de flambagem de Euler. Vamos precisar do módulo de elasticidade
e da tensão de escoamento
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia da seção transversal da haste. Como a haste é circular, o momento de inércia
é dado por:
Onde
é o diâmetro da haste.
Passo 3
Substituindo o valor do diâmetro
na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da carga crítica de flambagem de Euler para uma haste com extremidades apoiadas em roletes (condições de flambagem com as pontas livres para rolar):
Onde:
-
é a carga crítica, -
é o módulo de elasticidade, -
é o momento de inércia, -
é o fator de comprimento efetivo, -
é o comprimento da haste.
Assumindo que
para balconamento com roletes.
Passo 5
Como o exercício não fornece o comprimento
da haste, vamos supor que a carga crítica limite seja determinada pela tensão de escoamento. A carga máxima antes do escoamento é:
Onde
é a área da seção transversal.
Passo 6
Calculando a área
da seção circular:
Passo 7
Agora, calculamos
:
Resposta
A carga crítica de flambagem da haste é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A coluna ABC tem uma seção transversal retangular uniforme com
e
. A coluna é contraventada no plano xz em seu ponto médio C e suporta uma força centrada P de intensidade de
. Sabendo que é exigido um coeficiente de segurança de 3,2, determine o maior comprimento L admissível. Use E=200 GPa.
A barra rígida AD é fixa a duas molas de constante k, e está em equilíbrio na posição mostrada. Sabendo-se que as cargas
e
são iguais e opostas e permanecem verticais, determinar a intensidade
da carga crítica para o sistema. Cada uma das molas pode atuar tanto à tração quanto à compressão.
!(link)
!(link)
A haste de bronze está engastada em uma extremidade e livre na outra. Se for aplicada a carga excêntrica
, determine o maior comprimento admissível
da haste de modo que não sofra flambagem ou escoamento.
, tensão de escoamento de 69 MPa .
Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com uma frequência de
e uma amplitude de
.
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?