Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com uma frequência de 1,50 Hz e uma amplitude de 5,00 cm.
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente precisa encontrar a velocidade máxima de uma partícula que oscila com uma frequência de e uma amplitude de . Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam frequência, amplitude e velocidade no MHS.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade máxima ( vmax = 2pi f A ) em um MHS é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a frequência,
  • é a amplitude,
  • é uma constante (~3,1416).

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos:
  • Frequência 5,00 , cm = 0,05 , m ,
  • Amplitude . Vamos converter para metros para ficar em unidades padrão:

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da velocidade máxima:
vmax = 2pi times 1,50 , Hz times 0,05 , m

Passo 5

Fazendo os cálculos:
vmax = 2 times 3,1416 times 1,50 times 0,05
vmax = 6,2832 times 1,50 times 0,05
vmax = 9,4248 times 0,05
vmax = 0,4712 , m/s

Passo 6

Agora, vamos descobrir em que ponto essa velocidade máxima ocorre. No MHS, a velocidade máxima acontece quando a partícula passa pelo ponto de equilíbrio, que é a posição central da oscilação, onde a partícula muda de direção.

Resposta

A velocidade máxima da partícula é de aproximadamente e ocorre quando ela passa pelo ponto de equilíbrio.

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