Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com uma frequência de
e uma amplitude de
.
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente precisa encontrar a velocidade máxima de uma partícula que oscila com uma frequência de
e uma amplitude de
. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam frequência, amplitude e velocidade no MHS.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade máxima (
) em um MHS é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a frequência, -
é a amplitude, -
é uma constante (~3,1416).
Passo 3
Vamos identificar os valores fornecidos:
- Frequência
, - Amplitude
. Vamos converter para metros para ficar em unidades padrão:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da velocidade máxima:
Passo 5
Fazendo os cálculos:
Passo 6
Agora, vamos descobrir em que ponto essa velocidade máxima ocorre. No MHS, a velocidade máxima acontece quando a partícula passa pelo ponto de equilíbrio, que é a posição central da oscilação, onde a partícula muda de direção.
Resposta
A velocidade máxima da partícula é de aproximadamente
e ocorre quando ela passa pelo ponto de equilíbrio.
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Considere um sistema bloco-mola. A constante de mola é
, a massa do bloco é
e o coeficiente de amortecimento
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(a) Encontre a frequência angular das oscilações do sistema.
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Considere um sistema bloco-mola. A constante de mola é
, a massa do bloco é
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.
(b) Suponhamos que o sistema é submetido a uma força propulsora senoidal
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em que
e
. Encontre a amplitude das oscilações forçadas.
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