Uma haste isolante uniformemente carregada de comprimento
é curvada na forma de um semicírculo. A haste tem carga total
. Determine o potencial elétrico em O , o centro do semicírculo. (S)
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é calcular o potencial elétrico no ponto O, que é o centro desse semicírculo formado por uma haste carregada. A matéria que a gente vai usar é Eletrostática, especificamente o conceito de potencial elétrico devido a uma distribuição contínua de carga. Para resolver, vamos precisar saber a carga total da haste, o comprimento dela e entender como calcular o potencial de uma distribuição de carga em forma de semicírculo.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o raio do semicírculo. Sabemos que o comprimento total da haste é de 14,0 cm e que ela forma um semicírculo. A fórmula para o comprimento de um semicírculo é
, onde
é o comprimento e
é o raio.
Passo 3
Vamos isolar o raio
na fórmula:
Então, o raio do semicírculo é aproximadamente 0,0446 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular o potencial elétrico no centro do semicírculo. A fórmula para o potencial elétrico
devido a uma carga
distribuída uniformemente ao longo de um semicírculo é:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
O potencial elétrico no ponto O é aproximadamente
.