Uma haste isolante uniformemente carregada de comprimento é curvada na forma de um semicírculo. A haste tem carga total . Determine o potencial elétrico em O , o centro do semicírculo. (S)

Passo 1

Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é calcular o potencial elétrico no ponto O, que é o centro desse semicírculo formado por uma haste carregada. A matéria que a gente vai usar é Eletrostática, especificamente o conceito de potencial elétrico devido a uma distribuição contínua de carga. Para resolver, vamos precisar saber a carga total da haste, o comprimento dela e entender como calcular o potencial de uma distribuição de carga em forma de semicírculo.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o raio do semicírculo. Sabemos que o comprimento total da haste é de 14,0 cm e que ela forma um semicírculo. A fórmula para o comprimento de um semicírculo é , onde é o comprimento e é o raio.

Passo 3

Vamos isolar o raio na fórmula:
Então, o raio do semicírculo é aproximadamente 0,0446 metros.

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial elétrico no centro do semicírculo. A fórmula para o potencial elétrico devido a uma carga distribuída uniformemente ao longo de um semicírculo é:
onde é a constante eletrostática.

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:

Resposta

O potencial elétrico no ponto O é aproximadamente .

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