He^+ e H são isoeletrônicos, ou seja, têm a mesma estrutura eletrônica, e seus espectros são semelhantes. A transição de n=1 para n=infty em He^+ envolve maior ou menor energia do que a transição correspondente em H? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos entender a questão! A gente tem dois íons, He^+ e H, que têm a mesma quantidade de elétrons, ou seja, são isoeletrônicos. A pergunta é sobre qual deles, ao fazer a transição do nível de energia n=1 para n=infty, precisa de mais ou menos energia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de níveis de energia em átomos e íons.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como calcular os níveis de energia desses sistemas. A fórmula para a energia de um elétron em um átomo ou íon é dada por:
En = -Z^2 cdot 13,6,eVn^2
Aqui, En é a energia no nível n, Z é o número atômico (que indica o número de prótons no núcleo), e n é o número do nível de energia.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o hidrogênio (H) e para o íon He^+.
  • Para H:
    • Número atômico, Z = 1
    • Energia no nível n=1: E1^H = -1^2 cdot 13,6,eV1^2 = -13,6,eV
    • Energia no nível n=infty: Einfty^H = 0,eV
  • Para He^+:
    • Número atômico, Z = 2
    • Energia no nível n=1: E1^He^+ = -2^2 cdot 13,6,eV1^2 = -54,4,eV
    • Energia no nível n=infty: Einfty^He^+ = 0,eV

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia necessária para a transição de n=1 para n=infty em cada caso. Isso é basicamente a diferença entre a energia final e a inicial.
  • Para H:
    De
  • Para He^+:
    De

Resposta

A transição de n=1 para n=infty em He^+ envolve maior energia, especificamente 54,4,eV, comparado aos 13,6,eV necessários para a transição correspondente no hidrogênio (H).

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