Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre a divisão de barras de ouro entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana recebeu metade das barras mais meia barra. Depois, Beatriz pegou metade do que sobrou mais meia barra. Por fim, Camile ficou com uma barra e meia. Vamos usar um pouco de álgebra para descobrir quantas barras Ana recebeu.

Passo 2

Vamos chamar o total de barras de ouro de $ x $. Primeiro, Ana pegou metade de $ x $ mais meia barra. Então, a parte que ela recebeu é:
x

Passo 3

Depois que Ana pegou sua parte, o que sobrou é:
Restante após Ana = x - (x2 + 12) = x2 - 12 ó

Passo 4

Agora, Beatriz pegou metade do que sobrou mais meia barra. Então, a parte que ela recebeu é:
Parte de Beatriz = 12 (x2 - 12) + 12 = x4 - 14 + 12 = x4 + 14

Passo 5

Após Beatriz pegar sua parte, o que sobrou para Camile é:
Restante para Cami<= = (x2 - 12) - (x4 + 14) = x4 - 34

Passo 6

Sabemos que o que sobrou para Camile foi igual a uma barra e meia. Então, podemos montar a equação:
x4 - 34 = 32

Passo 7

Vamos resolver a equação para encontrar $ x $:
x
x4 = 32 + 34 = 64 + 34 = 94

Passo 8

Agora que sabemos que o total de barras é 9, vamos calcular quanto Ana recebeu:
Parte de Ana = 92 + 12 = 5

Resposta

A quantidade de barras de ouro que Ana recebeu foi 5.

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