Mediante essa informação, considere que um capital de R$ 1.200,00 aplicado no regime de juros simples por 10 meses rende o montante R$ 1.800,00. É correto afirmar que a taxa mensal utilizada é de :

Passo 1

Então, temos um capital de R$ 1.200,00 aplicado com juros simples por 10 meses, e o montante final é R$ 1.800,00. Vamos usar o conteúdo de juros simples para descobrir qual foi a taxa mensal aplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • $ M $ é o montante final,
  • $ C $ é o capital inicial,
  • $ i $ é a taxa de juros,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
1800 = 1200 times (1 + i times 10)

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar $ i $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 1200:
i
18001200 = 1 + 10i

Passo 5

Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com $ i $:
i
1,5 - 1 = 10i

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 10 para encontrar $ i $:
i
i = 0,510

Resposta

A taxa mensal utilizada é de 5%.

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