O hidrogênio atômico contém
atomos
em uma certa temperatura e pressão. Quando um campo elétrico de
é aplicado, cada dipolo formado pelo elétron e o próton possuirá um comprimento efetivo
. Calcule a polarização e a constante dielétrica.
Passo 1
Beleza, vamos ver o problema que temos aqui. Estamos falando de átomos de hidrogênio numa certa temperatura e pressão, onde a densidade é de
átomos por metro cúbico. Quando aplicamos um campo elétrico de
, cada átomo forma um dipolo com um comprimento efetivo de
. Nosso objetivo é calcular a polarização e a constante dielétrica desse material. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de física relacionadas a dipolos elétricos e propriedades dielétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento de dipolo elétrico (
). O momento de dipolo é dado pela fórmula:
onde:
-
é a carga elétrica (no caso, a carga do elétron, que é aproximadamente ), -
é a separação entre as cargas, que aqui é .
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a polarização (
). A polarização é definida como o momento de dipolo por unidade de volume:
onde:
-
é a densidade de átomos, , -
é o momento de dipolo que calculamos no passo anterior.
Assim:
Passo 4
Por fim, vamos determinar a constante dielétrica (
). A relação entre polarização e campo elétrico (
) é dada por:
onde:
-
é a permissividade do vácuo, aproximadamente , -
é o campo elétrico aplicado, .
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A polarização do material é aproximadamente
e a constante dielétrica é aproximadamente 1.00018.
Exercícios relacionados
A região
consiste de um condutor perfeito, enquanto a região
é um dielétrico com constante dielétrica igual a 2 . Se existe uma carga superficial de
no condutor, determine o campo elétrico nos pontos
e (
.
Calcule a capacitância de um capacitor de (a) placas paralelas de área
distanciados por
, (b) placas cilíndricas concêntricas, ou seja, um cabo coaxial, com comprimento
e raios
e
e © placas esféricas concêntricas de raios
e
. Qual é o ponto falho no cálculo dos itens
?
Você precisa encaixar um anel de cobre firmemente em torno de uma haste de aço com
de diâmetro a
. O diâmetro interno do anel, nesta temperatura, é
. Qual deve ser a temperatura do anel de cobre, para que ele encaixe na haste sem folga, supondo que ela permaneça a
.
Considere o coeficiente de dilatação linear do cobre como sendo .
Lembre-se
Constante Universal dos gases . K
Número de Avogadro partículas
Constante de Boltzmann
Gás Monoatômico
Gás Diatômico
Considere o coeficiente de dilatação linear do cobre como sendo
Lembre-se
Constante Universal dos gases
Número de Avogadro
Constante de Boltzmann
Gás Monoatômico
Gás Diatômico
A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de
, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV. Sabendo que a constante de Planck é
e a carga do elétron é
, determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
(b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos .
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que .
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
(b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que