O histograma referente a esta variável está apresentado abaixo:
Nota-se que tais dados apresentam assimetria. Trata-se de uma assimetria à esquerda ou à direita?
Neste conjunto de dados, a média foi superior à mediana e à moda. Este comportamento está coerente com o tipo de assimetria observado?
Neste conjunto de dados, a média foi superior à mediana e à moda. Este comportamento está coerente com o tipo de assimetria observado?
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício tá pedindo. Temos um histograma que mostra que os dados têm assimetria. Precisamos descobrir se essa assimetria é para a esquerda ou para a direita. Além disso, foi informado que a média é maior que a mediana e a moda, e precisamos verificar se isso faz sentido com o tipo de assimetria que observamos. Vamos precisar entender o que é assimetria e como a média, mediana e moda se comportam em distribuições assimétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é assimetria. Em estatística, a assimetria (ou skewness em inglês) indica se os dados estão distribuídos de maneira uniforme ou se há “caudas” puxando a distribuição para um lado. Se a cauda for maior à direita, dizemos que a distribuição é assimétrica à direita (ou positiva). Se a cauda for maior à esquerda, é assimétrica à esquerda (ou negativa).
Passo 3
Agora, vamos ver como a média, a mediana e a mode (moda) se relacionam com a assimetria:
- Assimetria à direita: A média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda. Ou seja,
. - Assimetria à esquerda: A média é menor que a mediana, que é menor que a moda. Ou seja,
.
Passo 4
No enunciado, foi dita uma assimetria e informado que a média é superior à mediana e à moda. Isso se alinha com a definição de assimetria à direita porque a relação
confirma esse tipo de assimetria.
Resposta
A assimetria observada é à direita e o fato de a média ser maior que a mediana e a moda está coerente com esse tipo de assimetria.
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Seja
a transformada inversa de Fourier da função
. Mostre que
A produção total
de certo produto depende da quantidade
de trabalho empregado e da quantidade
de capital investido. Nas Seções 14.1 e 14.3 discutimos como o modelo Cobb-Douglas
seguida de certas hipóteses econômicas, onde
e
são constantes positivas e
. Se o custo por unidade de trabalho for
e o custo por unidade de capital for
, e uma companhia puder gastar somente uma quantidade
de dinheiro como despesa total, então a maximização da produção
estará sujeita à restrição
. Mostre que a produção máxima ocorre quando
Em relação ao Problema 23 , suponha agora que a produção seja fixada em
, onde
é uma constante. Quais valores de
e
minimizam a função custo
?