Em uma partida de bilhar americano, um taco acerta uma bola em repouso e exerce uma força média de 50 N durante 10 ms. Se a bola tiver uma massa de , que velocidade ela terá imediatamente após o impacto?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema de física relacionado ao movimento de uma bola de bilhar. O problema fala sobre um taco que aplica uma força média de 50 N na bola durante 10 milissegundos (ms). A massa da bola é de 0,2 kg. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade da bola imediatamente após o impacto. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de força, tempo e como eles afetam o movimento de um objeto, além de usar algumas fórmulas básicas da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma força é aplicada a um objeto por um certo tempo, ela muda o estado de movimento desse objeto. Essa mudança é chamada de impulso. O impulso pode ser calculado multiplicando a força pelo tempo durante o qual ela é aplicada. A fórmula é:
ç

Passo 3

Agora, o impulso também está relacionado à mudança na quantidade de movimento da bola. A quantidade de movimento (ou momento linear) é o produto da massa pela velocidade. Quando a força é aplicada, a quantidade de movimento da bola muda, e podemos expressar isso da seguinte maneira:
Onde:
  • é o impulso,
  • é a variação da quantidade de movimento,
  • é a massa da bola,
  • é a variação de velocidade.

Passo 4

Vamos calcular o impulso primeiro. A força aplicada é de 50 N e o tempo é de 10 ms, que convertendo para segundos fica 0,01 s. Então:

Passo 5

Sabemos que o impulso é igual à mudança na quantidade de movimento. A bola estava em repouso, então sua velocidade inicial era 0. Queremos encontrar a velocidade final . Rearranjando a fórmula:

Passo 6

Agora, isolamos para encontrar a velocidade:

Resposta

A velocidade da bola imediatamente após o impacto é de 2,5 m/s.

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