Um livro de desliza sobre uma mesa horizontal. A força de atrito cinético sobre o livro possui módulo igual a .
(a) (1pt.) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de da direita para a esquerda?
O livro se desloca agora da esquerda para a direita voltando ao ponto inicial.
(b) (1pt.) Durante o segundo deslocamento de , qual o trabalho realizado pela força de atrito?
© (1pt.) Qual o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta ao ponto inicial?
(d) (1pt.) Com base em sua resposta do item ©, você afirmaria que a força de atrito é conservativa ou não conservativa?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve o cálculo do trabalho realizado pela força de atrito em diferentes deslocamentos de um livro sobre uma mesa. O conteúdo principal aqui é o trabalho da força, e vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado por uma força que atua na direção do deslocamento ou no sentido oposto a ele.

Passo 2

Parte (a): Queremos encontrar o trabalho realizado pela força de atrito quando o livro se desloca 3,0 metros da direita para a esquerda.
O trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
  • é a força,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso da força de atrito, ela age na direção oposta ao deslocamento. Portanto, e .
Substituindo os valores:

Passo 3

Parte (b): Agora, o livro se desloca 3,0 metros da esquerda para a direita, voltando ao ponto inicial. Queremos calcular o trabalho realizado pela força de atrito nesse deslocamento.
A força de atrito continua atuando na direção oposta ao deslocamento, ou seja, agora tem a direção da direita para a esquerda enquanto o deslocamento é da esquerda para a direita. Portanto, o ângulo novamente é , e .
Calculando:

Passo 4

Parte ©: Queremos saber o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento de ida e volta, ou seja, totalizando 6,0 metros.
O trabalho total é a soma dos trabalhos de cada deslocamento:

Passo 5

Parte (d): Precisamos determinar se a força de atrito é conservativa ou não conservativa com base no trabalho total realizado.
Uma força é conservativa se o trabalho realizado por ela depende apenas dos pontos inicial e final, e não do caminho percorrido. Além disso, o trabalho realizado por uma força conservativa em um percurso fechado (ida e volta ao mesmo ponto) é zero.
Como no nosso caso, o trabalho total da força de atrito em um percurso fechado não é zero ( ), concluímos que a força de atrito é não conservativa.

Resposta

(a) O trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de 3,0 m da direita para a esquerda é .
(b) Durante o deslocamento de volta de 3,0 m da esquerda para a direita, o trabalho realizado pela força de atrito é .
© O trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta é .
(d) A força de atrito é não conservativa.

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