Um livro de
desliza sobre uma mesa horizontal. A força de atrito cinético sobre o livro possui módulo igual a
.
(a) (1pt.) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de
da direita para a esquerda?
O livro se desloca agora
da esquerda para a direita voltando ao ponto inicial.
(b) (1pt.) Durante o segundo deslocamento de
, qual o trabalho realizado pela força de atrito?
© (1pt.) Qual o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta ao ponto inicial?
(d) (1pt.) Com base em sua resposta do item ©, você afirmaria que a força de atrito é conservativa ou não conservativa?
(a) (1pt.) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de
O livro se desloca agora
(b) (1pt.) Durante o segundo deslocamento de
© (1pt.) Qual o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta ao ponto inicial?
(d) (1pt.) Com base em sua resposta do item ©, você afirmaria que a força de atrito é conservativa ou não conservativa?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve o cálculo do trabalho realizado pela força de atrito em diferentes deslocamentos de um livro sobre uma mesa. O conteúdo principal aqui é o trabalho da força, e vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado por uma força que atua na direção do deslocamento ou no sentido oposto a ele.
Passo 2
Parte (a): Queremos encontrar o trabalho realizado pela força de atrito quando o livro se desloca 3,0 metros da direita para a esquerda.
O trabalho
realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
-
é a força, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso da força de atrito, ela age na direção oposta ao deslocamento. Portanto,
e
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte (b): Agora, o livro se desloca 3,0 metros da esquerda para a direita, voltando ao ponto inicial. Queremos calcular o trabalho realizado pela força de atrito nesse deslocamento.
A força de atrito continua atuando na direção oposta ao deslocamento, ou seja, agora tem a direção da direita para a esquerda enquanto o deslocamento é da esquerda para a direita. Portanto, o ângulo
novamente é
, e
.
Calculando:
Passo 4
Parte ©: Queremos saber o trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento de ida e volta, ou seja, totalizando 6,0 metros.
O trabalho total é a soma dos trabalhos de cada deslocamento:
Passo 5
Parte (d): Precisamos determinar se a força de atrito é conservativa ou não conservativa com base no trabalho total realizado.
Uma força é conservativa se o trabalho realizado por ela depende apenas dos pontos inicial e final, e não do caminho percorrido. Além disso, o trabalho realizado por uma força conservativa em um percurso fechado (ida e volta ao mesmo ponto) é zero.
Como no nosso caso, o trabalho total da força de atrito em um percurso fechado não é zero (
), concluímos que a força de atrito é não conservativa.
Resposta
(a) O trabalho realizado pela força de atrito durante um deslocamento de 3,0 m da direita para a esquerda é
.
(b) Durante o deslocamento de volta de 3,0 m da esquerda para a direita, o trabalho realizado pela força de atrito é .
© O trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta é .
(d) A força de atrito é não conservativa.
(b) Durante o deslocamento de volta de 3,0 m da esquerda para a direita, o trabalho realizado pela força de atrito é
© O trabalho total realizado pela força de atrito durante o deslocamento total de ida e volta é
(d) A força de atrito é não conservativa.
Exercícios relacionados
Em uma partida de bilhar americano, um taco acerta uma bola em repouso e exerce uma força média de 50 N durante 10 ms. Se a bola tiver uma massa de
, que velocidade ela terá imediatamente após o impacto?
Um homem de
encontra-se em uma carroça de
que se move à velocidade de
. Ele salta da carroça de tal maneira que atinge o solo com velocidade horizontal nula. Qual será a variação na velocidade do veículo?
Um jogador de golfe atinge uma bola, dando-lhe uma velocidade inicial de módulo
dirigida
acima da horizontal. Supondo que a massa da bola seja 46 g e que a bola e o taco permaneçam em contato por
, encontre: a) o impulso sobre a bola, b) o impulso sobre o taco, c) a força média exercida sobre a bola pelo, e d) o trabalho realizado sobre a bola.
R: a) 2,3 N.s no sentido inicial do vôo b) 2,3 N.s no sentido oposto do item a) c) 1400 N no sentido inicial do vôo, d) 58
R: a) 2,3 N.s no sentido inicial do vôo b) 2,3 N.s no sentido oposto do item a) c) 1400 N no sentido inicial do vôo, d) 58
Deduza a equação do acréscimo de tensão de Newmark para o canto de área de áreas retangulares a partir da equação de Boussinesq.
Dica: Resolver a integral dupla abaixo
Dica: Resolver a integral dupla abaixo