Um homem de 91 kg , de pé em uma superfície de atrito desprezível, dá um chute em uma pedra de , fazendo com que ela adquira uma velocidade de . Qual a velocidade do homem depois do chute?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Um homem com massa de está em uma superfície onde o atrito é desprezível, ou seja, quase não há resistência. Ele dá um chute em uma pedra que tem massa de . Após o chute, a pedra adquire uma velocidade de . Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade do homem depois de dar o chute. Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

A quantidade de movimento (ou impulso) de um objeto é calculada multiplicando-se a sua massa pela sua velocidade. A lei da conservação da quantidade de movimento nos diz que, em um sistema isolado (onde não há forças externas atuando), a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à quantidade de movimento total após o evento.

Passo 3

Antes do homem dar o chute, tanto ele quanto a pedra estão parados. Isso significa que a quantidade de movimento total inicial do sistema é zero:

Passo 4

Após o chute, a pedra está se movendo com uma velocidade de . Vamos chamar a velocidade do homem após o chute de . A quantidade de movimento total após o chute será:

Passo 5

Segundo a conservação da quantidade de movimento:
Substituindo os valores que já temos:

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :

Passo 7

Fazendo as contas:

Resposta

A velocidade do homem depois do chute é aproximadamente . O sinal negativo indica que o homem se move na direção oposta ao movimento da pedra.

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