Um núcleo de Urânio (238u) em repouso divide-se em dois fragmentos de massas 140 u e 90u. O Q da reação é 190 MeV . Calcule as energias e as velocidades dos fragmentos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um núcleo de Urânio-238 parado que se divide em dois fragmentos de massas 140 u e 90 u. O Q da reação, que é a energia liberada, é de 190 MeV. Nosso objetivo aqui é calcular as energias e as velocidades desses fragmentos. Para isso, vamos usar conceitos de conservação de energia e momentum na física nuclear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia liberada na reação (Q) é convertida em energia cinética dos fragmentos. Como o núcleo inicial está em repouso, a quantidade de movimento total antes da divisão é zero. Isso significa que os fragmentos vão se mover em direções opostas com momenta iguais em módulo.
Passo 3
Vamos chamar as massas dos fragmentos de
e
. A energia cinética de cada fragmento pode ser expressa em termos do Q:
Onde
e
são as energias cinéticas dos fragmentos.
Passo 4
Agora, vamos calcular as energias cinéticas:
Para encontrar as velocidades, usamos a relação entre energia cinética e velocidade:
Resolvendo para
:
Precisamos converter as massas de unidades de massa atômica
para kg para usar no cálculo de velocidades.
Sabendo que
:
Convertendo as energias de MeV para Joules (
):
Agora calculamos as velocidades:
Resposta
As energias dos fragmentos são aproximadamente
e
. As velocidades correspondentes são
e
.
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em qualquer momento.