Um homem aplica uma força horizontal de 70 N em um bloco de 10 kg que está em repouso sobre uma superfície horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies é mu=0,3, determine (a) a aceleração do bloco, (b) a velocidade do bloco após 3,0 s e © a distância percorrida pelo bloco durante esse tempo.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um bloco de 10, kg que está parado sobre uma superfície horizontal. Um homem está empurrando esse bloco com uma força horizontal de 70, N. Além disso, sabemos que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é mu = 0,3. Nosso objetivo é descobrir três coisas:
(a) A aceleração do bloco,
(b) A velocidade do bloco após 3,0, s,
© A distância que o bloco percorre nesse tempo.
Para resolver isso, vamos usar algumas ideias de Física, como a segunda Lei de Newton e as fórmulas de movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar considerar a força de atrito que está agindo contra a direção do empurrão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que estão agindo no bloco. Tem a força que o homem está aplicando, F = 70, N, puxando o bloco para frente. Mas também tem a força de atrito, que tenta impedir o movimento, agindo para trás.
A força de atrito pode ser calculada usando a fórmula:
fatrito = mu cdot N
onde N é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não está acelerando verticalmente, a força normal é igual ao peso do bloco:
N = m cdot g
com m = 10, kg e g = 9,8, m/s^2.

Passo 3

Vamos calcular a força normal primeiro:
N = 10, kg times 9,8, m/s^2 = 98, N
Agora, calculamos a força de atrito:
fatrito = 0,3 times 98, N = 29,4, N

Passo 4

A segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Fresu
Aqui, a força resultante é a força aplicada menos a força de atrito:
70, N - 29,4, N = 10, kg times a
40,6, N = 10, kg times a
Resolvendo para a:
a = 40,6, N10, kg = 4,06, m/s^2

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade do bloco após 3,0, s. Usamos a fórmula da velocidade para movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + a cdot t
Aqui, v0 = 0, m/s (o bloco começa do repouso), a = 4,06, m/s^2 e t = 3,0, s.
Então:
v = 0 + 4,06, m/s^2 times 3,0, s = 12,18, m/s

Passo 6

Por último, vamos calcular a distância percorrida pelo bloco nesse tempo. Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
s = v0 cdot t + 12 a cdot t^2
Novamente, v0 = 0, m/s, então:
s = 0 + 12 times 4,06, m/s^2 times (3,0, s)^2
s = 2,03, m/s^2 times 9,0, s^2 = 18,27, m

Resposta

(a) A aceleração do bloco é 4,06, m/s^2.
(b) A velocidade do bloco após 3,0, s é 12,18, m/s.
© A distância percorrida pelo bloco durante esse tempo é 18,27, metros.

Exercícios relacionados