Um homem aplica uma força horizontal de em um bloco de que está em repouso sobre uma superfície horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies é , determine (a) a aceleração do bloco, (b) a velocidade do bloco após e © a distância percorrida pelo bloco durante esse tempo.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um bloco de que está parado sobre uma superfície horizontal. Um homem está empurrando esse bloco com uma força horizontal de . Além disso, sabemos que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é . Nosso objetivo é descobrir três coisas:
(a) A aceleração do bloco,
(b) A velocidade do bloco após ,
© A distância que o bloco percorre nesse tempo.
Para resolver isso, vamos usar algumas ideias de Física, como a segunda Lei de Newton e as fórmulas de movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar considerar a força de atrito que está agindo contra a direção do empurrão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que estão agindo no bloco. Tem a força que o homem está aplicando, , puxando o bloco para frente. Mas também tem a força de atrito, que tenta impedir o movimento, agindo para trás.
A força de atrito pode ser calculada usando a fórmula:
onde é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não está acelerando verticalmente, a força normal é igual ao peso do bloco:
com e .

Passo 3

Vamos calcular a força normal primeiro:
Agora, calculamos a força de atrito:

Passo 4

A segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Aqui, a força resultante é a força aplicada menos a força de atrito:
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade do bloco após . Usamos a fórmula da velocidade para movimento uniformemente acelerado:
Aqui, (o bloco começa do repouso), e .
Então:

Passo 6

Por último, vamos calcular a distância percorrida pelo bloco nesse tempo. Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
Novamente, , então:

Resposta

(a) A aceleração do bloco é .
(b) A velocidade do bloco após é .
© A distância percorrida pelo bloco durante esse tempo é .

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