Um homem aplica uma força horizontal de
em um bloco de
que está em repouso sobre uma superfície horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies é
, determine (a) a aceleração do bloco, (b) a velocidade do bloco após
e © a distância percorrida pelo bloco durante esse tempo.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um bloco de
que está parado sobre uma superfície horizontal. Um homem está empurrando esse bloco com uma força horizontal de
. Além disso, sabemos que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é
. Nosso objetivo é descobrir três coisas:
(a) A aceleração do bloco,
(b) A velocidade do bloco após ,
© A distância que o bloco percorre nesse tempo.
(a) A aceleração do bloco,
(b) A velocidade do bloco após
© A distância que o bloco percorre nesse tempo.
Para resolver isso, vamos usar algumas ideias de Física, como a segunda Lei de Newton e as fórmulas de movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar considerar a força de atrito que está agindo contra a direção do empurrão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que estão agindo no bloco. Tem a força que o homem está aplicando,
, puxando o bloco para frente. Mas também tem a força de atrito, que tenta impedir o movimento, agindo para trás.
A força de atrito pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não está acelerando verticalmente, a força normal é igual ao peso do bloco:
com
e
.
Passo 3
Vamos calcular a força normal primeiro:
Agora, calculamos a força de atrito:
Passo 4
A segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Aqui, a força resultante é a força aplicada menos a força de atrito:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade do bloco após
. Usamos a fórmula da velocidade para movimento uniformemente acelerado:
Aqui,
(o bloco começa do repouso),
e
.
Então:
Passo 6
Por último, vamos calcular a distância percorrida pelo bloco nesse tempo. Usamos a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
Novamente,
, então:
Resposta
(a) A aceleração do bloco é
.
(b) A velocidade do bloco após
é
.
© A distância percorrida pelo bloco durante esse tempo é
.
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