Um objeto em queda livre acelera a uma taxa de
. Se um objeto é solto a uma altura de
, quanto tempo leva para chegar ao solo?
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos um objeto em queda livre, o que significa que a única força atuando sobre ele é a gravidade, com uma aceleração de
. O objeto é solto de uma altura de
, e queremos descobrir quanto tempo ele leva para chegar ao solo. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:
- Posição inicial (
): - Posição final (
): (solo) - Velocidade inicial (
): (porque o objeto é solto, não lançado) - Aceleração (
): - Tempo (
): o que queremos encontrar
Passo 3
Vamos usar a equação da posição para o movimento uniformemente acelerado:
Como queremos que o objeto chegue ao solo,
. Além disso, a velocidade inicial
. Substituindo esses valores na equação:
Simplificando:
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Multiplicando ambos os lados por 2 para simplificar:
Agora, dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
Para encontrar o tempo
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O tempo que o objeto leva para chegar ao solo é aproximadamente 2,02 segundos.