O homem empurra uma caixa de 50 kg com uma força de F=150 N. Determine a potência fornecida pelo homem quando t=4 s. O coeficiente de atrito cinético entre o solo e a caixa é mu=0,2. Inicialmente, a caixa está em repouso.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um homem que está empurrando uma caixa de  50,kg com uma força de  F = 150,N. A caixa está inicialmente parada, e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é  mu = 0,2. Queremos descobrir qual é a potência que o homem está fornecendo após  t = 4,s.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica, como a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração da caixa, e depois calcular a velocidade após os 4 segundos. Finalmente, usaremos a definição de potência para encontrar a resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento da caixa. A força de atrito cinético  fk é dada pela fórmula:
fk = mu cdot m cdot g
Onde:
-  mu = 0,2 é o coeficiente de atrito cinético,
-  m = 50,kg é a massa da caixa,
-  g = 9,8,m/s^2 é a aceleração devido à gravidade.
Substituindo os valores:
fk = 0,2 cdot 50,kg cdot 9,8,m/s^2 = 98,N

Passo 3

Agora, vamos determinar a força resultante que está acelerando a caixa. A força resultante  Fres é a diferença entre a força aplicada pelo homem  F e a força de atrito  fk:
Fres = F - fk = 150,N - 98,N = 52,N

Passo 4

Com a força resultante conhecida, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração  a da caixa:
Fres = m cdot a Rightarrow a = Fresm = 52,N50,kg = 1,04,m/s^2

Passo 5

Agora que temos a aceleração, vamos calcular a velocidade  v da caixa após  t = 4,s usando a fórmula da velocidade:
v = a cdot t = 1,04,m/s^2 cdot 4,s = 4,16,m/s

Passo 6

Finalmente, para encontrar a potência  P fornecida pelo homem, usamos a definição de potência como o produto da força aplicada e a velocidade:
P = F cdot v = 150,N cdot 4,16,m/s = 624,W

Resposta

A potência fornecida pelo homem após 4 segundos é de  624,W.

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