O homem empurra uma caixa de com uma força de . Determine a potência fornecida pelo homem quando . O coeficiente de atrito cinético entre o solo e a caixa é . Inicialmente, a caixa está em repouso.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um homem que está empurrando uma caixa de   com uma força de  . A caixa está inicialmente parada, e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é  . Queremos descobrir qual é a potência que o homem está fornecendo após  .
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica, como a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração da caixa, e depois calcular a velocidade após os 4 segundos. Finalmente, usaremos a definição de potência para encontrar a resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento da caixa. A força de atrito cinético   é dada pela fórmula:
Onde:
-   é o coeficiente de atrito cinético,
-   é a massa da caixa,
-   é a aceleração devido à gravidade.
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar a força resultante que está acelerando a caixa. A força resultante   é a diferença entre a força aplicada pelo homem   e a força de atrito  :

Passo 4

Com a força resultante conhecida, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração   da caixa:

Passo 5

Agora que temos a aceleração, vamos calcular a velocidade   da caixa após   usando a fórmula da velocidade:

Passo 6

Finalmente, para encontrar a potência   fornecida pelo homem, usamos a definição de potência como o produto da força aplicada e a velocidade:

Resposta

A potência fornecida pelo homem após 4 segundos é de  .

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a-
b-
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