Um homem exerce uma força horizontal para empurrar, por uma distância de 5,0 m uma caixa de 30,0 kg ao longo de uma superfície plana. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é igual a 0,30. Determine o módulo da força mínima aplicada pelo trabalhador.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre um homem que está empurrando uma caixa de 30 kg por uma distância de 5 metros em uma superfície plana, com um coeficiente de atrito cinético de 0,30. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força mínima que ele precisa aplicar para empurrar a caixa. Para isso, vamos usar conceitos de força de atrito e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de atrito cinético. Ele representa a resistência que ocorre quando um objeto está se movendo sobre outro. A força de atrito cinético ( fk) pode ser calculada usando a fórmula:
fk = muk times N
onde muk é o coeficiente de atrito cinético e N é a força normal.

Passo 3

Em uma superfície plana, a força normal ( N) é igual ao peso da caixa. O peso ( P) é calculado multiplicando a massa ( m) pela aceleração da gravidade ( g). Então:
N = P = m times g
Dado que a massa da caixa é 30,0 kg e g é aproximadamente 9,8 , m/s^2, vamos calcular N:
N = 30,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 294 , N

Passo 4

Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito cinético:
fk = 0,30 times 294 , N = 88,2 , N

Passo 5

A força mínima que o trabalhador precisa aplicar ( Fmin) para empurrar a caixa é exatamente igual à força de atrito cinético, já que ele precisa apenas vencer a resistência do atrito para iniciar o movimento. Portanto:
Fmin = fk = 88,2 , N

Resposta

A força mínima que o trabalhador precisa aplicar é de 88,2 N.

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