Um homem exerce uma força horizontal para empurrar, por uma distância de uma caixa de ao longo de uma superfície plana. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é igual a 0,30. Determine o trabalho realizado por essa força sobre a caixa.

Passo 1

Então, vamos lá! O problema fala sobre um cara que está empurrando uma caixa de 30,0 kg por uma distância de 5,0 metros em uma superfície plana. A gente precisa descobrir quanto trabalho ele está fazendo nessa força. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho na física, que envolve força, distância e a maneira como esses dois estão relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (W) é calculado multiplicando a força aplicada (F) pela distância (d) na direção dessa força. A fórmula fica assim:
Como a força está sendo aplicada horizontalmente e a caixa se move na mesma direção, não precisamos nos preocupar com ângulos aqui. Então, a gente só precisa descobrir qual é essa força F que está sendo aplicada.

Passo 3

Para encontrar a força F, precisamos considerar que a caixa está se movendo sobre uma superfície com atrito cinético. O atrito vai opor-se ao movimento, e a força que o atrito exerce é chamada de força de atrito cinético (fₖ).
A fórmula para a força de atrito cinético é:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito cinético (no caso, 0,30).
  • N é a força normal, que é a força perpendicular à superfície. Como a caixa está em uma superfície plana e não há aceleração vertical, a força normal é igual ao peso da caixa.

Passo 4

Vamos calcular a força normal N. O peso da caixa é dado por:
Onde:
  • m é a massa da caixa (30,0 kg).
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).
Então,
²

Passo 5

Agora, usando a força normal, podemos calcular a força de atrito cinético:

Passo 6

Como a caixa está se movendo a uma velocidade constante (não está acelerando), a força que o cara está aplicando (F) precisa ser igual à força de atrito para manter o movimento. Portanto,

Passo 7

Agora que temos a força F, podemos calcular o trabalho realizado usando a primeira fórmula que mencionamos:

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre a caixa é de 441 Joules.

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