A horizontal force of magnitude 35.0 N pushes a block of mass 4.00 kg across a floor where the coefficient of kinetic friction is 0.600. (a) How much work is done by that applied force on the block-floor system when the block slides through a displacement of 3.00 m across the floor? (b) During that displacement, the thermal energy of the block increases by 40.0 J. What is the increase in thermal energy of the floor? © What is the increase in the kinetic energy of the block?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de 4,00 kg sendo empurrado por uma força horizontal de 35,0 N sobre um piso com coeficiente de atrito cinético de 0,600. A gente precisa calcular:
a) O trabalho feito por essa força quando o bloco se move 3,00 m.
b) O aumento da energia térmica do piso.
c) O aumento da energia cinética do bloco.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia térmica, energia cinética e atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o trabalho (W) feito por uma força. A fórmula é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força é horizontal e o movimento também é horizontal, então graus e .

Passo 3

Vamos calcular o trabalho feito pela força aplicada de 35,0 N ao longo de 3,00 m:
W = 35,0, N times 3,00, m times 1 = 105,0, J

Passo 4

Agora, para a parte b), precisamos calcular a energia térmica gerada pelo atrito no piso. A energia térmica da blocca aumentou 40,0 J, e a pergunta é qual foi o aumento da energia térmica do piso.
Sabemos que a energia perdida pelo movimento devido ao atrito é convertida em energia térmica. Portanto, a energia térmica do piso deve considerar essa perda.

Passo 5

Vamos calcular a força de atrito (f) usando a fórmula:
f = mu cdot N
Onde:
  • N = 4,00, kg times 9,81, m/s^2 = 39,24, N é o coeficiente de atrito,
  • f = 0,600 times 39,24, N = 23,54, N é a força normal. Para um movimento horizontal, .
Então:

Passo 6

O trabalho feito pela força de atrito é:
Watrito = f cdot d cdot cos(180^circ) = 23,54, N times 3,00, m times (-1) = -70,62, J
O sinal negativo indica que o atrito está agindo contra a direção do movimento. Essa energia negativa é a energia térmica gerada.

Passo 7

Sabemos que parte da energia térmica está sendo absorvida pelo bloco (40,0 J). Então, a energia térmica total gerada pelo atrito no piso é:
Energia térmica do piso = Watrito - Energia t��rmica do bloco é
Energia térmica do piso = 70,62, J - 40,0, J = 30,62, J é

Passo 8

Por fim, para a parte c), queremos saber o aumento na energia cinética do bloco. O trabalho total feito na energia do sistema é a soma do trabalho da força aplicada e do trabalho do atrito:
Wtotal = Wforça aplicada + Watrito = 105,0, J - 70,62, J = 34,38, J ç
Esse trabalho total é igual ao aumento da energia cinética ( De):

Resposta

(a) O trabalho feito pela força aplicada é de 105,0 J.
(b) O aumento da energia térmica do piso é de aproximadamente 30,6 J.
© O aumento na energia cinética do bloco é de 34,4 J.

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