A horizontal force of magnitude 35.0 N pushes a block of mass 4.00 kg across a floor where the coefficient of kinetic friction is 0.600. (a) How much work is done by that applied force on the block-floor system when the block slides through a displacement of 3.00 m across the floor? (b) During that displacement, the thermal energy of the block increases by 40.0 J. What is the increase in thermal energy of the floor? © What is the increase in the kinetic energy of the block?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de 4,00 kg sendo empurrado por uma força horizontal de 35,0 N sobre um piso com coeficiente de atrito cinético de 0,600. A gente precisa calcular:
a) O trabalho feito por essa força quando o bloco se move 3,00 m.
b) O aumento da energia térmica do piso.
c) O aumento da energia cinética do bloco.
b) O aumento da energia térmica do piso.
c) O aumento da energia cinética do bloco.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia térmica, energia cinética e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o trabalho (W) feito por uma força. A fórmula é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força é horizontal e o movimento também é horizontal, então
graus e
.
Passo 3
Vamos calcular o trabalho feito pela força aplicada de 35,0 N ao longo de 3,00 m:
Passo 4
Agora, para a parte b), precisamos calcular a energia térmica gerada pelo atrito no piso. A energia térmica da blocca aumentou 40,0 J, e a pergunta é qual foi o aumento da energia térmica do piso.
Sabemos que a energia perdida pelo movimento devido ao atrito é convertida em energia térmica. Portanto, a energia térmica do piso deve considerar essa perda.
Passo 5
Vamos calcular a força de atrito (f) usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito, -
é a força normal. Para um movimento horizontal, .
Então:
Passo 6
O trabalho feito pela força de atrito é:
O sinal negativo indica que o atrito está agindo contra a direção do movimento. Essa energia negativa é a energia térmica gerada.
Passo 7
Sabemos que parte da energia térmica está sendo absorvida pelo bloco (40,0 J). Então, a energia térmica total gerada pelo atrito no piso é:
Passo 8
Por fim, para a parte c), queremos saber o aumento na energia cinética do bloco. O trabalho total feito na energia do sistema é a soma do trabalho da força aplicada e do trabalho do atrito:
Esse trabalho total é igual ao aumento da energia cinética (
):
Resposta
(a) O trabalho feito pela força aplicada é de 105,0 J.
(b) O aumento da energia térmica do piso é de aproximadamente 30,6 J.
© O aumento na energia cinética do bloco é de 34,4 J.