(i)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício trata de exponentes e propriedades das potências. Para resolver, vamos usar regras de potenciação e igualar os expoentes já que a base é a mesma.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador
. Quando levantamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Então:
Passo 3
Agora, a equação fica:
Para simplificar a divisão de potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Isso resulta em:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambas são 11), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação linear
para encontrar o valor de
.
Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 4:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.
Exercícios relacionados
Utilizando o método de redução de ordem, determine a solução geral das EDOs abaixo:
, sabendo que
é solução;
Encontre a solução geral das seguintes equações diferenciais:
.
Considere os sistemas abaixo. Em cada caso: (i) encontre a solução geral do sistema; (ii) determine e classifique o ponto de equilíbrio em
, explicando o que acontece quando
.
(a)