(a) (2 - i)^2 * (4 + 6 i)

Passo 1

Vamos resolver o exercício . Esse problema está relacionado aos números complexos, que combinam números reais com a unidade imaginária i, onde . Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de multiplicação de números complexos e elevar um número complexo ao quadrado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Para elevar um número complexo ao quadrado, usamos a fórmula . Aqui, e .

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula:
Calculando cada termo:

Passo 4

Somando os termos:
Então, .

Passo 5

Agora, vamos multiplicar o resultado pelo outro número complexo, :
Para multiplicar dois números complexos, usamos a distributiva:

Passo 6

Calculando cada termo:
Note que usamos para simplificar o último termo.

Passo 7

Somando todos os termos:

Resposta

O resultado de é .

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