(a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício
. Esse problema está relacionado aos números complexos, que combinam números reais com a unidade imaginária
, onde
. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de multiplicação de números complexos e elevar um número complexo ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para elevar um número complexo ao quadrado, usamos a fórmula
. Aqui,
e
.
Passo 3
Aplicando os valores na fórmula:
Calculando cada termo:
Passo 4
Somando os termos:
Então,
.
Passo 5
Agora, vamos multiplicar o resultado pelo outro número complexo,
:
Para multiplicar dois números complexos, usamos a distributiva:
Passo 6
Calculando cada termo:
Note que usamos
para simplificar o último termo.
Passo 7
Somando todos os termos:
Resposta
O resultado de
é
.