i)
Passo 1
Então, a gente tem a função e precisamos encontrar a derivada dela, que é
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do quociente ou simplificar a função antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função . Sabemos que é igual a
. Então, podemos reescrever a função como:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Lembra que a derivada da tangente de
é
. Isso vem da regra da derivada das funções trigonométricas, onde:
Passo 4
Portanto, aplicando a derivada:
Resposta
A derivada da função é
.
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e)
v)
o)
e)