Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente envolvendo integrais de funções racionais e radicais. Para resolver, vamos precisar simplificar a fração e talvez usar uma substituição para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Note que a raiz quadrada de , , pode ser substituída por para facilitar. Vamos fazer isso:
Seja , então e .

Passo 3

Agora, substituímos na integral original:
Vamos simplificar a fração . Sabemos que pode ser fatorado como , então:

Passo 4

Substituindo de volta na integral:
Agora, vamos integrar termo a termo:

Passo 5

Finalmente, substituímos de volta na expressão:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

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