i)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especificamente envolvendo funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando o expoente tende a mais ou menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro do limite:
. Aqui, o expoente é
, e queremos saber o que acontece com
quando
tende a
.
Passo 3
Quando
tende a
,
tende a
. Isso porque multiplicar um número muito negativo por
resulta em um número muito positivo. Então, podemos reescrever o limite da seguinte forma:
Passo 4
Sabemos que a função exponencial
cresce muito rapidamente à medida que
tende para
. Portanto,
tende a
.