(i) lim x 2 x^2-5 x+62 x^2-x-7

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . O conteúdo aqui é de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites e verificar se podemos substituir diretamente o valor de ou se precisamos simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x^2 - 5x + 6 = (2)^2 - 5 times 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0 direto na expressão para ver o que acontece. Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
No numerador:
2x^2 - x - 7 = 2 times (2)^2 - 2 - 7 = 8 - 2 - 7 = -1
No denominador:

Passo 3

Agora, colocando esses valores na fração:
0-1 = 0
Como não temos uma divisão por zero ou uma forma indeterminada, podemos concluir que o limite existe e é igual a 0.

Resposta

O limite é igual a 0.

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