Então, vamos por partes! O exercício nos dá a matriz de mudança de base [I]alpha^alpha^prime e o vetor v na base alpha^prime, que é [v]alpha^prime = -1 2 3 . A missão aqui é encontrar como esse vetor v fica representado na base alpha, ou seja, descobrir [v]alpha. Para isso, vamos usar a ideia de mudança de base em álgebra linear, que envolve multiplicar a matriz de mudança pela representação do vetor na base original.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona as coordenadas do vetor em duas bases diferentes. A gente tem: