Sendo e , determinar módulo de .

Passo 1

Vamos lá! A gente tem duas vetores aqui: e . Nosso objetivo é encontrar o módulo (ou comprimento) da soma desses vetores, ou seja, de . Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor usando a fórmula da magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Para somar vetores, a gente soma componente por componente. Então, vamos escrever também com as direções , e para facilitar:
Agora, somando com :

Passo 3

Vamos somar cada componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então, a soma dos vetores fica:

Passo 4

Agora, para encontrar o módulo desse vetor, usamos a fórmula da magnitude:
onde , e são as componentes do vetor. No nosso caso, , e .

Passo 5

Vamos calcular cada quadrado:
Somando tudo:

Passo 6

Então, o módulo é:

Resposta

O módulo de é , aproximadamente unidades.

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Se ache onde .
Duas forças representadas pelos vetores e atuando numa partícula, fazem com ela de desloque ao longo de uma linha reta, do ponto ( 2,5 ) ao ponto (7, 3). Se e , sendo as intensidades das forças medidas em newtons e a distância em metros, ache o trabalho realizado pelas duas forças atuando juntas. (Use que: )
Se o vetor é unitário. Então, qual o valor de ?
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