Sendo
e
, determinar módulo de
.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem duas vetores aqui:
e
. Nosso objetivo é encontrar o módulo (ou comprimento) da soma desses vetores, ou seja, de
. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor usando a fórmula da magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Para somar vetores, a gente soma componente por componente. Então, vamos escrever
também com as direções
,
e
para facilitar:
Agora, somando com
:
Passo 3
Vamos somar cada componente:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Então, a soma dos vetores fica:
Passo 4
Agora, para encontrar o módulo desse vetor, usamos a fórmula da magnitude:
onde
,
e
são as componentes do vetor. No nosso caso,
,
e
.
Passo 5
Vamos calcular cada quadrado:
Somando tudo:
Passo 6
Então, o módulo é:
Resposta
O módulo de
é
, aproximadamente
unidades.