Identifique a cônica, determine seus vértices, focos, medida dos eixos, assíntotas no caso de hipérboles e reta diretriz no caso de parábola:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou a equação e pediu para identificar que tipo de cônica é essa, além de encontrar seus vértices, focos, medidas dos eixos, assíntotas (se for hipérbole) ou a reta diretriz (se for parábola). Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre as diferentes cônicas e suas equações padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual cônica estamos lidando. A equação dada é , que podemos reescrever como . Essa forma se assemelha com a equação padrão de uma parábola que abre para a direita ou para a esquerda, que é . Como o coeficiente de é negativo, sabemos que a parábola abre para a esquerda.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o vértice da parábola. Na equação , não há termos de ou , o que indica que o vértice está na origem do sistema de coordenadas. Portanto, o vértice é .

Passo 4

Vamos determinar o foco da parábola. Na forma padrão , o foco está em . Comparando com nossa equação , temos , então . Assim, o foco está em .

Passo 5

Agora, vamos achar a diretriz da parábola. A diretriz é uma reta perpendicular ao eixo de simetria e está a uma distância do vértice, do lado oposto ao foco. Usando , a diretriz fica em .

Passo 6

Por último, vamos identificar o eixo de simetria. Para uma parábola na forma , o eixo de simetria é uma linha vertical passando pelo vértice, que no nosso caso é o eixo .

Resposta

A cônica dada é uma parábola que abre para a esquerda. Suas características são:
  • Vértice:
  • Foco:
  • Diretriz: A reta
  • Eixo de simetria: O eixo

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Sejam A, B e C matrizes quadradas. Determine se as seguintes proposições são V ou F, demonstrando quando verdadeiras ou dando um contra-exemplo se falsas.
ãé
Resolva as equações:
(i)
Utilizando operações elementares, calcule a inversa das seguintes matrizes
(ii)
Utilizando operações elementares, calcule a inversa das seguintes matrizes
(iii)