Utilizando operações elementares, calcule a inversa das seguintes matrizes
(ii)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matriz invertida! A gente precisa encontrar a inversa da matriz 1 & 0 & -2 2 & -2 & -2 -3 & 0 & 2 usando operações elementares. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde aprendemos como manipular matrizes para encontrar suas inversas quando elas existem.
Passo 2
Primeiro, montamos uma matriz aumentada com [ccc|ccc 1 & 0 & -2 & 1 & 0 & 0 2 & -2 & -2 & 0 & 1 & 0 -3 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 ] e a matriz identidade . A ideia é aplicar operações de linha em para transformá-la na identidade, e essas mesmas operações vão transformar na inversa de .
Passo 3
Vamos usar a primeira linha para zerar os elementos abaixo do primeiro elemento (chamado de pivô). Primeiro, mantemos a primeira linha como está: