Identifique a cônica, olotendo a eq.connica
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado pede para identificar qual cônica está representada pela equação
. Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, onde vamos precisar completar o quadrado e colocar a equação na forma padrão das cônicas para identificar de qual delas estamos falando.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para agrupar os termos de
e os termos constantes. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos completar o quadrado para o termo de
. Para completar o quadrado de
, pegamos a metade do coeficiente de
, que é
, e elevamos ao quadrado, ficando
. Então adicionamos e subtraímos
na equação:
Isso simplifica para:
Passo 4
Vamos isolar o
para deixar a equação na forma padrão. Dividindo os dois lados por
:
Passo 5
Comparando com a forma padrão das cônicas, vemos que a equação
representa uma parábola com eixo vertical. No nosso caso, temos:
Portanto,
, o que confirma que é uma parábola.
Resposta
A cônica representada pela equação
é uma parábola.
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