Identifique a curva definida pela função vetorial

Passo 1

Beleza! Primeiro, vamos entender a questão. Precisamos identificar a curva que é definida pela função vetorial . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e funções vetoriais.

Passo 2

Vamos começar observando cada componente da função vetorial:
Isso significa que todas as coordenadas , e são múltiplos de .

Passo 3

Agora, vamos tentar expressar e em função de . Como , podemos substituir por nas outras equações:

Passo 4

Essas equações mostram que e são proporcionais a . Isso caracteriza uma reta no espaço, onde cada coordenada está diretamente relacionada às outras por constantes multiplicativas.

Passo 5

Portanto, a curva definida por é uma reta no espaço que passa pela origem e tem a direção dada pelo vetor .

Resposta

A curva é uma reta no espaço definida por e .

Exercícios relacionados

Identifique a curva definida pela função vetorial
;
Suponha que existem funções injetivas e . Mostre que é enumerável.
Prove que a reta tangente a uma parábola intersepta a mesma apenas uma vez.
ᄎ Prove que o conjunto dos números primos é enumerável.