Identifique a curva definida pela função vetorial
Passo 1
Beleza! Primeiro, vamos entender a questão. Precisamos identificar a curva que é definida pela função vetorial
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e funções vetoriais.
Passo 2
Vamos começar observando cada componente da função vetorial:
Isso significa que todas as coordenadas
,
e
são múltiplos de
.
Passo 3
Agora, vamos tentar expressar
e
em função de
. Como
, podemos substituir
por
nas outras equações:
Passo 4
Essas equações mostram que
e
são proporcionais a
. Isso caracteriza uma reta no espaço, onde cada coordenada está diretamente relacionada às outras por constantes multiplicativas.
Passo 5
Portanto, a curva definida por
é uma reta no espaço que passa pela origem e tem a direção dada pelo vetor
.
Resposta
A curva é uma reta no espaço definida por
e
.
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;
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e
. Mostre que
é enumerável.
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