Identifique a curva no
representada pelas equações e escreva na forma paramétrica
:
Passo 1
Então, a gente tem a equação
que está representando uma curva no plano
. Nosso objetivo aqui é identificar que tipo de curva é essa e depois reescrevê-la em uma forma paramétrica, ou seja, expressando
e
em função de um parâmetro, geralmente representado por
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que tipo de curva essa equação representa. Observando a forma
, sabemos que isso corresponde à equação geral de uma elipse. Nesse caso,
e
, então
e
.
Passo 3
Agora que sabemos que é uma elipse, vamos lembrar como parametrizar uma elipse. A forma paramétrica de uma elipse é dada por:
onde
é o parâmetro que varia de
a
.
Passo 4
Aplicando os valores de
e
que encontramos:
Essas são as equações paramétricas que descrevem a elipse dada na equação original.
Resposta
A forma paramétrica da curva é:
onde
varia de
a
.
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