Identifique a curva no representada pelas equações e escreva na forma paramétrica :

Passo 1

Então, a gente tem a equação que está representando uma curva no plano . Nosso objetivo aqui é identificar que tipo de curva é essa e depois reescrevê-la em uma forma paramétrica, ou seja, expressando e em função de um parâmetro, geralmente representado por .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que tipo de curva essa equação representa. Observando a forma , sabemos que isso corresponde à equação geral de uma elipse. Nesse caso, e , então e .

Passo 3

Agora que sabemos que é uma elipse, vamos lembrar como parametrizar uma elipse. A forma paramétrica de uma elipse é dada por:
onde é o parâmetro que varia de a .

Passo 4

Aplicando os valores de e que encontramos:
Essas são as equações paramétricas que descrevem a elipse dada na equação original.

Resposta

A forma paramétrica da curva é:
onde varia de a .

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