Identifique, dando o centro e o raio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
e precisa descobrir qual é o centro e o raio dessa figura. O conteúdo que estamos mexendo aqui é Geometria Analítica, mais especificamente a equação da circunferência. Para resolver, vamos completar o quadrado nos termos de
e
para transformar essa equação na forma padrão da circunferência:
, onde
é o centro e
é o raio.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar a equação separando os termos de
e
:
Agora, vamos completar o quadrado para os termos de
. Pegamos o coeficiente de
, que é -2, dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
Adicionamos e subtraímos esse valor na equação:
Passo 3
Agora, vamos completar o quadrado para os termos de
. Pegamos o coeficiente de
, que é -4, dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
Adicionamos e subtraímos esse valor na equação:
Passo 4
Simplificamos a equação agrupando os quadrados completos e os termos constantes:
Isso fica:
Agora, somamos 5 dos dois lados para isolar os quadrados:
Resposta
O centro da circunferência é
e o raio é 0. Na verdade, isso significa que a “circunferência” é apenas um ponto no centro
.