Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar o centro e o raio de uma circunferência dada pela equação . Vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente a forma padrão da equação da circunferência, que nos ajuda a encontrar o centro e o raio.
Passo 2
Primeiro, precisamos reescrever a equação geral da circunferência na forma padrão. A forma geral é , e a forma padrão é , onde é o centro e é o raio.
Passo 3
Vamos completar o quadrado para os termos de e na equação dada: .
Passo 4
Para completar o quadrado em , pegamos o coeficiente de , que é , dividimos por 2 e elevamos ao quadrado: . Fazemos o mesmo para : .
Passo 5
Adicionamos e subtraímos esses valores na equação:
Isso simplifica para:
Passo 6
Agora, a equação está na forma padrão . Podemos identificar o centro e o raio .