Identifique o efeito sobre o vetor v=(1,2)^T resultado da multiplicação de v pela matriz
[cc 3 & 0 8 & -1 ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um vetor 1 2 e uma matriz 3 & 0 8 & -1 . O objetivo aqui é descobrir o que acontece com o vetor quando a gente multiplica ele por essa matriz. Isso faz parte da matéria de álgebra linear, onde estudamos como matrizes transformam vetores no espaço. Para resolver, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como multiplicar a matriz pela vetor. A matriz que a gente tem é:
A = 3 & 0 8 & -1
E o vetor é:
v = 1 2
A multiplicação de uma matriz A cdot v = a11 & a12 a21 & a22 cdot v1 v2 = a11 cdot v1 + a12 cdot v2 a21 cdot v1 + a22 cdot v2 por um vetor é feita assim:

Passo 3

Agora, aplicando isso ao nosso caso:
A cdot v = 3 cdot 1 + 0 cdot 2 8 cdot 1 + (-1) cdot 2 = 3 + 0 8 - 2 = 3 6

Passo 4

Então, o resultado da multiplicação é o vetor 3 6 . Isso significa que a matriz transformou o vetor original em um novo vetor que aponta para uma direção diferente no espaço.

Resposta

Após a multiplicação pela matriz, o vetor 3 6 se transforma em .

Exercícios relacionados