Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
Formatos: Enumerativa:
Predicativa: é

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para identificar em qual formato cada conjunto está descrito e, depois, reescrevê-los nos outros dois formatos. Os formatos que temos são o Enumerativa e o Predicativa. Para resolver isso, vamos precisar entender bem o que cada formato representa e como converter um no outro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Formato Enumerativa. Esse formato descreve um conjunto listando explicitamente seus elementos ou usando uma expressão para gerar os elementos. No caso do conjunto , estamos vendo uma expressão que gera os quadrados dos números naturais entre 2 e 5.

Passo 3

Agora, olhemos para o Formato Predicativa. Esse formato descreve um conjunto usando uma condição ou propriedade que os elementos devem satisfazer. No conjunto é, estamos definindo os elementos como números naturais que são quadrados perfeitos entre 4 e 25.

Passo 4

Vamos identificar em qual formato cada conjunto está descrito:
  1. Conjunto Enumerativa: está no formato Enumerativa porque usa uma expressão matemática para gerar seus elementos.
  2. Conjunto Predicativa: é está no formato Predicativa porque define os elementos através de uma condição.

Passo 5

Agora, vamos reescrever cada conjunto no formato que falta.
Para o Conjunto Enumerativa :
  • Formato Predicativa: Vamos definir uma condição que descreva os elementos desse conjunto. Sabemos que é um quadrado perfeito e que varia de 2 a 5, então:
é
  • Formato Descritiva (Listagem): Listando os elementos gerados pela expressão para de 2 a 5:
Para o Conjunto Predicativa é:
  • Formato Enumerativa: Usando uma expressão para gerar os elementos, sabemos que os quadrados perfeitos entre 4 e 25 são , , e :
  • Formato Descritiva (Listagem): Listando os quadrados perfeitos entre 4 e 25:

Resposta

  1. Conjunto Enumerativa:
    • Predicativa: é
    • Descritiva:
  2. Conjunto Predicativa:
    • Enumerativa:
    • Descritiva:

Exercícios relacionados

Descreva os conjuntos abaixo na forma construtiva (atenção, as respostas ao final da lista não são necessariamente as únicas possíveis, embora sejam de certo modo
Verifique se a sequência dada é monótona ou não monótona.
Considere os campos e
(11.1) Mostre que e são campos irrotacionais e determine a função potencial de e
(11.2) Calcule e , sendo uma curva ligando o ponto ao ponto , e uma curva ligando o ponto ao ponto
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.