Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
Formatos: Enumerativa:
Predicativa:
Formatos: Enumerativa:
Predicativa:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para identificar em qual formato cada conjunto está descrito e, depois, reescrevê-los nos outros dois formatos. Os formatos que temos são o Enumerativa e o Predicativa. Para resolver isso, vamos precisar entender bem o que cada formato representa e como converter um no outro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Formato Enumerativa. Esse formato descreve um conjunto listando explicitamente seus elementos ou usando uma expressão para gerar os elementos. No caso do conjunto
, estamos vendo uma expressão que gera os quadrados dos números naturais entre 2 e 5.
Passo 3
Agora, olhemos para o Formato Predicativa. Esse formato descreve um conjunto usando uma condição ou propriedade que os elementos devem satisfazer. No conjunto
, estamos definindo os elementos como números naturais que são quadrados perfeitos entre 4 e 25.
Passo 4
Vamos identificar em qual formato cada conjunto está descrito:
-
Conjunto Enumerativa:
está no formato Enumerativa porque usa uma expressão matemática para gerar seus elementos. -
Conjunto Predicativa:
está no formato Predicativa porque define os elementos através de uma condição.
Passo 5
Agora, vamos reescrever cada conjunto no formato que falta.
Para o Conjunto Enumerativa
:
- Formato Predicativa: Vamos definir uma condição que descreva os elementos desse conjunto. Sabemos que
é um quadrado perfeito e que varia de 2 a 5, então:
- Formato Descritiva (Listagem): Listando os elementos gerados pela expressão
para de 2 a 5:
Para o Conjunto Predicativa
:
- Formato Enumerativa: Usando uma expressão para gerar os elementos, sabemos que os quadrados perfeitos entre 4 e 25 são
, , e :
- Formato Descritiva (Listagem): Listando os quadrados perfeitos entre 4 e 25:
Resposta
-
Conjunto Enumerativa:
- Predicativa:
- Descritiva:
- Predicativa:
-
Conjunto Predicativa:
- Enumerativa:
- Descritiva:
- Enumerativa:
Exercícios relacionados
Descreva os conjuntos abaixo na forma construtiva (atenção, as respostas ao final da lista não são necessariamente as únicas possíveis, embora sejam de certo modo
Verifique se a sequência dada é monótona ou não monótona.
Considere os campos
e
(11.1) Mostre que e
são campos irrotacionais e determine a função potencial de
e
(11.2) Calcule e
, sendo
uma curva ligando o ponto
ao ponto
, e
uma curva ligando o ponto
ao ponto
(11.1) Mostre que
(11.2) Calcule
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.