Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
Formatos: Enumerativa: {n^2 | n em N e 2 <= n <= 5}
Predicativa: {n em N | n é um quadrado perfeito e 4 <= n <= 25}é

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para identificar em qual formato cada conjunto está descrito e, depois, reescrevê-los nos outros dois formatos. Os formatos que temos são o Enumerativa e o Predicativa. Para resolver isso, vamos precisar entender bem o que cada formato representa e como converter um no outro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Formato Enumerativa. Esse formato descreve um conjunto listando explicitamente seus elementos ou usando uma expressão para gerar os elementos. No caso do conjunto {n^2 | n em N e 2 <= n <= 5}, estamos vendo uma expressão que gera os quadrados dos números naturais entre 2 e 5.

Passo 3

Agora, olhemos para o Formato Predicativa. Esse formato descreve um conjunto usando uma condição ou propriedade que os elementos devem satisfazer. No conjunto {n em N | n é um quadrado perfeito e 4 <= n <= 25}é, estamos definindo os elementos como números naturais que são quadrados perfeitos entre 4 e 25.

Passo 4

Vamos identificar em qual formato cada conjunto está descrito:
  1. Conjunto Enumerativa: {n^2 | n em N e 2 <= n <= 5} está no formato Enumerativa porque usa uma expressão matemática para gerar seus elementos.
  2. Conjunto Predicativa: {n em N | n é um quadrado perfeito e 4 <= n <= 25}é está no formato Predicativa porque define os elementos através de uma condição.

Passo 5

Agora, vamos reescrever cada conjunto no formato que falta.
Para o Conjunto Enumerativa {n^2 | n em N e 2 <= n <= 5}:
  • Formato Predicativa: Vamos definir uma condição que descreva os elementos desse conjunto. Sabemos que é um quadrado perfeito e que n varia de 2 a 5, então:
é
  • Formato Descritiva (Listagem): Listando os elementos gerados pela expressão para n de 2 a 5:
Para o Conjunto Predicativa {n em N | n é um quadrado perfeito e 4 <= n <= 25}é:
  • Formato Enumerativa: Usando uma expressão para gerar os elementos, sabemos que os quadrados perfeitos entre 4 e 25 são , , e :
{n^2 | n em N e 2 <= n <= 5}
  • Formato Descritiva (Listagem): Listando os quadrados perfeitos entre 4 e 25:

Resposta

  1. Conjunto Enumerativa:
    • Predicativa: é
    • Descritiva:
  2. Conjunto Predicativa:
    • Enumerativa: {n^2 | n em N e 2 <= n <= 5}
    • Descritiva:

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