Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
Formatos: Predicativa:
Enumerativa:
Formatos: Predicativa:
Enumerativa:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar em qual formato cada conjunto está descrito e depois mostrar esses conjuntos nos outros dois formatos. Os formatos que temos são:
- Predicativa: usa uma propriedade ou condição para definir os elementos do conjunto.
- Enumerativa: lista todos os elementos do conjunto.
- Intervalar: mostra o conjunto como um intervalo contínuo de números.
Vamos precisar entender cada um desses formatos para fazer a conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro conjunto:
. Esse formato está dizendo que “n” é um número inteiro (
) que está entre -2 e 8, inclusive. Esse jeito de descrever se chama predicativa porque estamos usando uma condição para definir o conjunto.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo conjunto:
. Aqui, estamos simplesmente listando todos os números que pertencem ao conjunto. Esse método de descrever o conjunto é chamado de enumerativa, porque estamos enumerando (listando) cada elemento.
Passo 4
Falta ainda o formato intervalar. Vamos converter os dois conjuntos que já temos para esse formato. No caso de números inteiros consecutivos, o intervalo inclui todos os números entre os extremos. Para o conjunto
, o intervalo seria
. Da mesma forma, para o conjunto enumerativo
, o intervalo também é
.
Passo 5
Então, resumindo:
- Predicativa:
- Enumerativa:
- Intervalar:
Resposta
O primeiro conjunto está no formato predicativa e o segundo no formato enumerativa. Ambos os conjuntos podem ser descritos no formato intervalar como
.
Exercícios relacionados
Descreva os conjuntos abaixo na forma predicativa (atenção, as respostas ao final da lista não são as únicas possíveis):
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.
Dê um contra-exemplo para justificar que a proposição é falsa:
Se uma sequência , então
também diverge.
Se uma sequência
Considere a sequência:
b) Encontre o limite de
.