Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
Formatos: Predicativa:
Enumerativa:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar em qual formato cada conjunto está descrito e depois mostrar esses conjuntos nos outros dois formatos. Os formatos que temos são:
  1. Predicativa: usa uma propriedade ou condição para definir os elementos do conjunto.
  2. Enumerativa: lista todos os elementos do conjunto.
  3. Intervalar: mostra o conjunto como um intervalo contínuo de números.
Vamos precisar entender cada um desses formatos para fazer a conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro conjunto: . Esse formato está dizendo que “n” é um número inteiro ( ) que está entre -2 e 8, inclusive. Esse jeito de descrever se chama predicativa porque estamos usando uma condição para definir o conjunto.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo conjunto: . Aqui, estamos simplesmente listando todos os números que pertencem ao conjunto. Esse método de descrever o conjunto é chamado de enumerativa, porque estamos enumerando (listando) cada elemento.

Passo 4

Falta ainda o formato intervalar. Vamos converter os dois conjuntos que já temos para esse formato. No caso de números inteiros consecutivos, o intervalo inclui todos os números entre os extremos. Para o conjunto , o intervalo seria . Da mesma forma, para o conjunto enumerativo , o intervalo também é .

Passo 5

Então, resumindo:
  • Predicativa:
  • Enumerativa:
  • Intervalar:

Resposta

O primeiro conjunto está no formato predicativa e o segundo no formato enumerativa. Ambos os conjuntos podem ser descritos no formato intervalar como .

Exercícios relacionados

Descreva os conjuntos abaixo na forma predicativa (atenção, as respostas ao final da lista não são as únicas possíveis):
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.
Dê um contra-exemplo para justificar que a proposição é falsa:
Se uma sequência , então também diverge.
Considere a sequência:
b) Encontre o limite de .