Identifique em qual formato cada conjunto abaixo está descrito e descreva-os nos outros dois formatos:
{4, 9, 16, 25}

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá o conjunto {4, 9, 16, 25} e nos pede para identificar em qual formato ele está descrito e depois descrevê-lo nos outros dois formatos. A matéria que vamos usar aqui é sobre representação de conjuntos. Precisamos conhecer os diferentes formatos para representar conjuntos, como a listagem (que é o que temos agora), a forma de conjunto por compreensão (set-builder) e a notação de intervalos, embora neste caso específico, a notação de intervalos não seja aplicável porque os números não estão em sequência contínua.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual formato o conjunto está. Olha só, {4, 9, 16, 25} está escrito na forma de listagem, onde simplesmente listamos todos os elementos do conjunto entre chaves. Isso é bem direto e comum quando queremos mostrar exatamente o que está dentro do conjunto.

Passo 3

Agora, vamos descrever esse conjunto na forma de conjunto por compreensão. Isso significa definir uma regra que todos os elementos devem seguir para pertencer ao conjunto. Observando os números 4, 9, 16 e 25, percebemos que todos são quadrados perfeitos de números inteiros. Então, podemos escrever:
Aqui, N representa os números naturais, e estamos dizendo que x é igual ao quadrado de n, onde n vai de 2 a 5.

Passo 4

Por último, vamos pensar na notação de intervalo. No caso, essa notação é mais usada para representar todos os números entre dois limites, o que não se aplica bem aqui porque nosso conjunto tem elementos específicos e não uma sequência contínua. Então, nesse caso, a notação de intervalo não é a mais adequada para descrever o conjunto {4, 9, 16, 25}.

Resposta

O conjunto {4, 9, 16, 25} está descrito na forma de listagem. Nas outras formas, ele pode ser descrito por compreensão como e não é adequado representá-lo por notação de intervalo.

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