Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. :
, onde
e
.
Ex. :
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar funções compostas na função
. Isso significa que queremos escrever
como a composição de duas funções menores, tipo
. Para isso, vamos precisar entender o que são funções compostas e como separar a função dada em duas partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a função seno. Na nossa função
, temos
, que é basicamente o inverso da função seno. Então, a ideia é separar essa função em duas partes: uma que calcula o seno e outra que pega esse resultado e calcula o inverso.
Passo 3
Vamos definir as duas funções que vão compor
:
-
Função
: Essa função vai calcular o seno de . Ou seja, -
Função
: Essa função vai pegar o resultado de e calcular o inverso. Então,
Resposta
Assim, a função composta fica:
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Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde
e
.
Ex. :
Sejam
uma função invertível e derivável e
. Sabendo que
e
, calcule
e
.
Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde
e
.
Ex. :
Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde
e
.
Ex. :