Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. :
, onde
e
.
Ex. :
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa identificar funções compostas no exemplo dado. O conteúdo aqui envolve funções trigonométricas e compostas. Para resolver isso, vamos precisar saber como decompor uma função composta em funções menores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Uma função composta é quando uma função está dentro de outra. Por exemplo, no enunciado,
é composta por
e
, ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao exercício que temos:
. Queremos escrever essa função como a composição de duas funções menores, digamos
e
, onde
.
Passo 4
Vamos escolher a função interna
primeiro. Observando
, vemos que o seno está sendo elevado ao quadrado. Então, podemos definir
.
Passo 5
Agora, definimos a função externa
que pega o resultado de
e o eleva ao quadrado. Assim,
.
Passo 6
Com isso, conseguimos escrever a função original como a composi��ão das duas funções que definimos:
Resposta
A função composta é
, onde
e
.
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Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde
e
.
Ex. :
Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde
e
.
Ex. :
Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde
e
.
Ex. :
As funções
e
dadas por
e
são periódicas? São funções pares? São funções ímpares?