Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde e .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa identificar funções compostas no exemplo dado. O conteúdo aqui envolve funções trigonométricas e compostas. Para resolver isso, vamos precisar saber como decompor uma função composta em funções menores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Uma função composta é quando uma função está dentro de outra. Por exemplo, no enunciado, é composta por e , ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao exercício que temos: . Queremos escrever essa função como a composição de duas funções menores, digamos e , onde .

Passo 4

Vamos escolher a função interna primeiro. Observando , vemos que o seno está sendo elevado ao quadrado. Então, podemos definir .

Passo 5

Agora, definimos a função externa que pega o resultado de e o eleva ao quadrado. Assim, .

Passo 6

Com isso, conseguimos escrever a função original como a composi��ão das duas funções que definimos:

Resposta

A função composta é , onde e .

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As funções e dadas por e são periódicas? São funções pares? São funções ímpares?