Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos escrevê-la como uma função composta, igual ao exemplo que você mostrou. Isso significa que vamos dividir em duas funções menores, uma dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte que está dentro da fração. No caso, é . Vamos chamar essa parte de .
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos olhar para a fração inteira . A gente já definiu o “algo” como , então a função que pega e faz será a nossa função .
Então, temos:

Resposta

A função composta fica assim:
, onde
e
.

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Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde e .
Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : , onde e .
As funções e dadas por e são periódicas? São funções pares? São funções ímpares?
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de no ponto .
(i) .