Identifique as funções compostas como no exemplo abaixo.
Ex. : f(x) = cos(x^3 + 3) = g(h(x)), onde g(x) = cos(x) e h(x) = x^3 + 3.
f(x) = sen(cos(sen(x)))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar as funções compostas na expressão . Estamos trabalhando com o conteúdo de funções compostas, que são funções formadas pela aplicação de uma função dentro de outra. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor a função dada em funções menores que se combinam para formar a função original.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Imagine que você tem duas funções, e . A função composta significa que você aplica a função primeiro e depois aplica a função no resultado de .

Passo 3

Agora, aplicando isso à nossa função , vamos identificar as camadas das funções:
  1. Primeira função interna: . Aqui, estamos aplicando o seno a .
  2. Segunda função: . Agora, aplicamos o cosseno ao resultado de .
  3. Função externa: . Finalmente, aplicamos o seno ao resultado de .

Passo 4

Então, juntando tudo, temos que:
E a função composta fica:

Resposta

As funções compostas na expressão são:
Portanto, .

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