Identifique as funções de oferta e de demanda
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado. Você nos deu a equação
, onde
. Nosso objetivo é identificar as funções de oferta e de demanda. Para isso, precisamos entender os conceitos básicos de oferta e demanda na economia. A demanda geralmente representa a relação entre o preço e a quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar, enquanto a oferta mostra a relação entre o preço e a quantidade que os produtores estão dispostos a vender.
Passo 2
Primeiro, observamos a equação
. Essa é uma função linear onde o preço
depende da quantidade
. A inclinação negativa (-5) indica que, à medida que a quantidade aumenta, o preço diminui, o que é característico de uma curva de demanda.
Passo 3
Portanto, a equação dada
representa a função de demanda. Isso significa que, para diferentes níveis de preço, podemos determinar a quantidade que os consumidores desejam comprar.
Passo 4
Para determinar a função de oferta, precisamos de informações adicionais, já que, com apenas uma equação, não podemos identificar diretamente a oferta. Porém, em muitos casos, assume-se que a função de oferta tem inclinação positiva, refletindo que os produtores estão dispostos a vender mais à medida que o preço aumenta.
Passo 5
Sem informações específicas sobre a oferta, podemos hipoteticamente definir uma função de oferta genérica, por exemplo,
. Aqui, a inclinação positiva (+5) indica que, conforme a quantidade aumenta, o preço também aumenta, alinhando-se com a teoria econômica.
Resposta
A função de demanda é
e a função de oferta pode ser assumida como
.
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Nos problemas a seguir, determine se cada integral é convergente. Se a integral for convergente, calcule seu valor.
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Identifique as funções de oferta e de demanda
A seguir todas as integrais são impróprias e convergem. Explique em cada caso por que a integral é imprópria e avalie cada integrante:
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