Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo. C2 H2 (acetileno)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que identificar o grupo de ponto das moléculas de C2H2, que é o acetileno. Isso envolve entender simetrias na molécula, tipo rotações e reflexões. Para resolver, vamos precisar saber um pouco sobre grupos de ponto e operações de simetria.

Passo 2

Primeiro, olha a estrutura do acetileno: é uma molécula linear formada por dois átomos de carbono ligados por uma tripla ligação, cada carbono ligado a um átomo de hidrogênio. Essa linearidade já nos dá uma dica sobre as simetrias presentes.

Passo 3

Agora, vamos identificar as operações de simetria. A primeira coisa é a rotação: a molécula pode ser girada 180 graus em torno do eixo que passa pelos dois carbonos e ainda parecer a mesma. Matemáticamente, isso é uma operação de rotação de ordem 2, representada por C2.

Passo 4

Além da rotação, temos as reflexões. Existem dois planos de simetria principais:
  • Plano horizontal ( sigmah): É um plano que corta a molécula no meio, paralelamente ao eixo da molécula. Refletindo a molécula nesse plano, ela permanece igual.
  • Planos verticais ( sigmav): São planos que passam pelo eixo da molécula e contêm os átomos de hidrogênio. Refletir a molécula nesses planos também não muda sua aparência.

Passo 5

Com essas operações de simetria ( C2, sigmah, e sigmav), conseguimos classificar o grupo de ponto da molécula de acetileno. Essas simetrias são características fundamentais que definem o grupo.

Resposta

O grupo de ponto do C2H2 (acetileno) é Dinfty h. Três operações de simetria que demonstram essa classificação são:
  1. Rotação de 180 graus ( C2) em torno do eixo molecular.
  2. Reflexão no plano horizontal ( sigmah) que é paralelo ao eixo da molécula.
  3. Reflexão nos planos verticais ( sigmav) que contêm os átomos de hidrogênio.

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