Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo.
(acetileno)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que identificar o grupo de ponto das moléculas de
, que é o acetileno. Isso envolve entender simetrias na molécula, tipo rotações e reflexões. Para resolver, vamos precisar saber um pouco sobre grupos de ponto e operações de simetria.
Passo 2
Primeiro, olha a estrutura do acetileno: é uma molécula linear formada por dois átomos de carbono ligados por uma tripla ligação, cada carbono ligado a um átomo de hidrogênio. Essa linearidade já nos dá uma dica sobre as simetrias presentes.
Passo 3
Agora, vamos identificar as operações de simetria. A primeira coisa é a rotação: a molécula pode ser girada 180 graus em torno do eixo que passa pelos dois carbonos e ainda parecer a mesma. Matemáticamente, isso é uma operação de rotação de ordem 2, representada por
.
Passo 4
Além da rotação, temos as reflexões. Existem dois planos de simetria principais:
- Plano horizontal (
): É um plano que corta a molécula no meio, paralelamente ao eixo da molécula. Refletindo a molécula nesse plano, ela permanece igual. - Planos verticais (
): São planos que passam pelo eixo da molécula e contêm os átomos de hidrogênio. Refletir a molécula nesses planos também não muda sua aparência.
Passo 5
Com essas operações de simetria (
,
, e
), conseguimos classificar o grupo de ponto da molécula de acetileno. Essas simetrias são características fundamentais que definem o grupo.
Resposta
O grupo de ponto do
(acetileno) é
. Três operações de simetria que demonstram essa classificação são:
- Rotação de 180 graus (
) em torno do eixo molecular. - Reflexão no plano horizontal (
) que é paralelo ao eixo da molécula. - Reflexão nos planos verticais (
) que contêm os átomos de hidrogênio.
Exercícios relacionados
Construa a tabela de caracteres do grupo de ponto
.
A análise das coordenadas x, y e z de cada átomo em
dá a seguinte representação:
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1 | 1 | 1 |
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1 | 1 | -1 |
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2 | -1 | 0 |
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Utilize a tabela de caracteres para este grupo de ponto para chegar a representação redutível (
) e a partir dela calcule as contribuições de cada um dos termos nas movimentações da molécula de
.
Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo.
Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo.