Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo. (acetileno)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que identificar o grupo de ponto das moléculas de , que é o acetileno. Isso envolve entender simetrias na molécula, tipo rotações e reflexões. Para resolver, vamos precisar saber um pouco sobre grupos de ponto e operações de simetria.

Passo 2

Primeiro, olha a estrutura do acetileno: é uma molécula linear formada por dois átomos de carbono ligados por uma tripla ligação, cada carbono ligado a um átomo de hidrogênio. Essa linearidade já nos dá uma dica sobre as simetrias presentes.

Passo 3

Agora, vamos identificar as operações de simetria. A primeira coisa é a rotação: a molécula pode ser girada 180 graus em torno do eixo que passa pelos dois carbonos e ainda parecer a mesma. Matemáticamente, isso é uma operação de rotação de ordem 2, representada por .

Passo 4

Além da rotação, temos as reflexões. Existem dois planos de simetria principais:
  • Plano horizontal ( ): É um plano que corta a molécula no meio, paralelamente ao eixo da molécula. Refletindo a molécula nesse plano, ela permanece igual.
  • Planos verticais ( ): São planos que passam pelo eixo da molécula e contêm os átomos de hidrogênio. Refletir a molécula nesses planos também não muda sua aparência.

Passo 5

Com essas operações de simetria ( , , e ), conseguimos classificar o grupo de ponto da molécula de acetileno. Essas simetrias são características fundamentais que definem o grupo.

Resposta

O grupo de ponto do (acetileno) é . Três operações de simetria que demonstram essa classificação são:
  1. Rotação de 180 graus ( ) em torno do eixo molecular.
  2. Reflexão no plano horizontal ( ) que é paralelo ao eixo da molécula.
  3. Reflexão nos planos verticais ( ) que contêm os átomos de hidrogênio.

Exercícios relacionados

Construa a tabela de caracteres do grupo de ponto .
A análise das coordenadas x, y e z de cada átomo em dá a seguinte representação:
1 1 1
1 1 -1
2 -1 0
Utilize a tabela de caracteres para este grupo de ponto para chegar a representação redutível ( ) e a partir dela calcule as contribuições de cada um dos termos nas movimentações da molécula de .
Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo.
Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo.