Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
(b) ;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo: identificar a imagem e esboçar o gráfico da função , considerando que o domínio é todo o conjunto dos números reais, ou seja, . A gente vai precisar entender o que é uma função constante e como ela se comporta no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função constante. Uma função constante é aquela que, independente do valor de , o resultado da função sempre será o mesmo. No nosso caso, significa que, não importa qual valor você coloque no lugar de , o resultado sempre vai ser .

Passo 3

Agora, vamos identificar a imagem dessa função. A imagem é o conjunto de todos os valores que a função pode assumir. Como nossa função sempre retorna , a imagem é simplesmente o conjunto que contém apenas esse valor: .

Passo 4

Por último, vamos esboçar o gráfico da função. Como é uma função constante, o gráfico dela será uma linha reta horizontal que passa pelo ponto em todo o eixo . Isso significa que, independente do valor de , o valor de sempre será .

Resposta

A imagem da função é e o gráfico é uma linha horizontal no ponto para todo valor de real.

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(j)